956 — 



Transcendentes. 



Mr. Césaro, demostrando este último que ella es la evolvente de la 

 hipocicloide de cuatro retrocesos. (Ver Hipocicloide .) 

 Sea la ecuación 



X = a . sen . 9. 



la longitud de la tangente será 



t = a . eos . 9 . sen .0, 



lo que nos dice que la curva puede ser construida por puntos ; para 

 ello tomemos sobre OX la longitud OA— a,y tracemos el circulo de 



Figura 6. 



centro Cque tiene O A por diámetro; tracemos la recta OK que for- 

 ma con Ox el ángulo 9, y luego la recta ^ÍT; tendremos 



AK = O A . sen O = « . sen 9 ^ X , 



y bajando sobre Ox la perpendicular KH se tendrá 

 KH= AK . cos^ ^ a . sen^ . Gos^ = t. 



De aquí la siguiente construcción : tómese sobre Ox la longitud 

 OT = AK, luego sobre la paralela á OK trazada por el punto T la 

 longitud I M — HK, se tendrá la tangente MT y su punto de con- 

 tacto M. 



