Transoendektks. — 956 — 



El valor del radio de curvatura será : 



■ — -A eos . 25, 



2 2 



luego tomando sobre Ox el segmento Cy =: 3 CH, el radio de curva- 

 tura en un punto M es igual k Or. 

 En el punto O, r = 2a. 



En los puntos para los cuales eos. 2^ = — ; r = a .y para los que 



ó 



~ 4 2 ' ~~ 2 ' 



En los A y A', r= — a. 



Se tienen, pues, cuatro puntos de retroceso i?, R', R",R"' , co- 

 rrespondientes á los valores de O para los cuales r, se anula, es decir, 



para los cuales eos. 29 = . Para obtener estos puntos, se toma 



CA 

 el segmento CF = — —, contado negativamente á partir de ( ', por 



i^se levanta la perpendicular EE' á Ox; tomando luego O aS = AE, 

 dirigiendo por S paralelas á OE y OE' y tomando sobre estas rec- 

 tas los segmentos 5 i? y SR' iguales á Eí , se tienen los puntos de 

 retroceso R y R' . Los otros dos son simétricos respecto á éstos y la 

 curva queda perfectamente conocida de forma. 



Propiedades. — El segmento del eje Ox comprendido entre la tan- 

 gente y la normal, es iyual al X de la tangente. 



— La porción de la normal comprendida entre el eje Ox y la per- 

 pendicular á este eje, dirigida por el punto T, es constante é igual á a. 



— La distancia OZ) de cada una de sus tangentes al punto O es 

 igual á la longitud MN de la normal correspondiente comprendida 

 entre la curva y el eje Ox. 



La longitud del arco, contado á partir del punto O, tiene por ex- 

 presión; 



S= — + — sen.29; de donde axc.OM^&vc.A^K^ + ^K^H^. 



2 4 



— El área comprendida entre la curva, el eje Ox y la tangente MI 

 es dada por la fórmula 



^ , n sen . 46 



