TRArKCTOHIAS. 



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Traj'ectoi'ia recíproca. 



Definición. —'Nombre dado á una curva tal como ÁB que está colo- 

 cada en una posición invertida respecto á la CD, que corta según un 



ángulo constante cuando se 

 2Í\^^ „ mueve paralelamente á sí 



n \ ^\. ^i^^^C^ misma. 



Historia. — La denomina- 

 ción de trayectoria recípro- 

 ca dada á esta especie de 

 f curva se debe á Juan Ber- 

 nouilli. 



Casos particulares. — En- 

 tre todas las curvas que go- 

 zan de esta propiedad se distingue la cicloide y la logarítmica. La 

 primera es una trayectoria recíproca ortogonal y la segunda una tra- 

 yectoria reciproca ortogonal ú oblicua, según diferentes circuns- 

 tancias. 



Trayectorias. 



Del latino trajectorius . 



Definición. — Curva, que corta, según un ángulo dado, todas las 

 curvas contenidas en una misma ecua- 

 ción, haciendo variar un parámetro 

 indeterminado. 



Historia. — En el origen del cálculo 

 integral, los geómetras se ocuparon de 

 un problema que designaron con el 

 nombre de problema de las trayectorias 

 (ver Trayectorias ortogonales), y que 

 consiste en encontrar la ecuación ge- 

 neral de las curvas que cortan , según 

 un ángulo dado, las curvas representa- 

 das por una ecuación {x, «/, a) = O (1) 

 en que a puede tomar todos los valores desde — oo á + °o • 



Ecuación. — Sean (j;, y) las coordenadas de un punto M común á 

 una de las curvas AB (fig. 1) y á la trayectoria CD , m la tangente 

 del ángulo dado y 1 y T' los ángulos que la tangente á la cur- 



Plaura I. 



