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va ^fí y á la trayectoria en el punto (x, y) forma con el eje de 

 las X, se tiene, 



^= tg.T-tg.r . 



pero siendo 



1 + tg . r . tg . 7" 



df 



tg.r=4^; tg.T' = -^^ 



se tendrá, 



ÉL 



dy 



df df 



m 1 1 — -^ ^^ \ = <^y _^ ^^' 



(' 



dx df J dx df 



dy dy 



ó bien 



„,,^ AL.íy\^lL^lL^^y 



(AL 



\dy 



dx dx j dx dy dx 



eliminando a entre las ecuaciones (1) y (2), se tendrá la ecuación dife- 

 rencial de la curva buscada. 



Casos particulares .—ha, integración de esta ecuación no es posible 

 sino en casos sumamente raros. En el que con más particularidad 

 se ha tratado es aquél en que la curva móvil está representada por 

 la ecuación 



y" = axP. 



Eu este caso, 



df „ , df 



— — = —paxP~^ y — '— = ny"-^, 

 dx dy 



y como, 



a^=y"x-P, 



la ecuación diferencial que se debe integrar es 



m (l I dy pxP-^ y" \ ^ dy P V ^ 

 \ dx xy"~^ x^ ) dx n x 



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