Trayectorias. — 962 



ó 



ó bien 



nilnx + py — ^ \ — nx — ^ -|- p^ = O, 



{mpy — nx) — — -(- mnx -|- py = O, 

 dx 



ecuación homogénea que puede ser integrada. 



— Si se supone « =p = 1 , es decir, si se piden las trayectorias de 

 las rectas representadas por la ecuación 



y = ax, 

 se tendrá 



m . I (.r2 4- ¿,2) -f = are . tg -^ + C, 



X 



y tomando coordenadas polares 



m.lr=:^ + C ó r=Ce-, 



que nos dice que las curvas que cortan según un mismo ángulo todas 

 las rectas trazadas por el origen son espirales logarítmicas semejan- 

 tes, que tienen el origen por punto asintótico. 



— La trayectoria que describe en el vacío, bajo la acción de la gra- 

 vedad, un cuerpo lanzado oblicuamente, es una parábola cuyo eje 

 es vertical. 



— Por extensión, se da el nombre de trayectoria á la curva que un 

 proyectil tal como una bala, bomba, etc., describe al través del es- 

 pacio (Ver Balística.) 



Bajo este punto de vista, Mr. Poncelet (Lecons de Méeanique indtis- 

 írielle, Metz, 1828 y 1829) ha dado un método en parte analítico, y 

 en parte gráfico para trazar las trayectorias planas , método que ha 

 reproducido bajo una forma algún tanto diferente Mr Didion en su 

 Traite de Balistique. 



Trayectorias de las tangentes. 



Definición. — Se da este nombre á las trayectorias que cortan , se- 

 gún un ángulo dado, las tangentes á una curva. 



Historia. — Mr. H. Molius ha estudiado estas líneas (Journal de Liou- 

 ville, t. VIH, pág. 132.) 



