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Propiedades. — Molius considera que estas curvas tienen por evo- 

 lutoides (ver esta voz) una curva dada cualquiera y su determina- 

 ción depende de una ecuación diferencial de primer orden que se 

 puede siempre integrar. 



— Cuando estas trayectorias cortan en ángulo recto á la evolutoide, 

 ellas serán la evolvente. 



Trayectorias luminosas. 



Befinición. — Nombre dado á las trayectorias recorridas por los ra- 

 yos luminosos en los diferentes medios. 



Forma de estas líneas. --Ea los medios isótropos y en los homoédri- 

 cos la trayectoria luminosa es una linea recta. 



— La luz en su propagación siempre sigue trayectorias braquistó- 

 cronas, encuentre ó no superficies activas por reflexión ó refracción, 

 en los medios horaoédricos. 



— Cuando las trayectorias luminosas análogas parten de un mismo 

 punto y convergen en otro, todas las trayectorias son tantócronas. 

 Asimismo lo son las que parten de un punto y convergen en otro 

 después de reflejarse sobre una superficie. 



Puede consultarse P. J. Delsaulx (Elerncns d'opHqiie jihysiqne pá- 

 gina 187) y Cauchy (Exercices d'analyse et de physique mathématique , 

 tomo I), etc. 



Trayectorias ortogonales. 



Definición.— Son aquellas trayectorias en que el ángulo, según el 

 cual encuentran á las curvas de una misma familia, es recto. 



Historia. — La cuestión de las trayectorias ortogonales remonta su 

 origen á Juan Bernouilli {Problema de trajectoriis orthogonalibus) , que 

 es el primero que de ellas se ocupa y da el nombre á estas curvas, 

 nombre que aún conservan, 



— Según un escrito de Nicolás, hijo de Juan Bernouilli, publicado 

 en Acta Eruditorum, en 1718, bajo el título De trajectoriis curvas or- 

 dinatim positione datas ad ángulos rectos, vel alia data lege secantibus, á 

 Juan Bernouilli le sugirieron el estudio de estas especies de líneas 

 la teoría de las ondas luminosas de Huyghens; y este problema ad- 

 quiere á principios del siglo XVIII una gran celebridad, principal- 

 mente debida á la viva polémica que se establece entre la noble fa- 

 milia, gloria de Helvética. 



