Tridente. 



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siendo U y V funciones enteras de x, la primera de tercer grado y 

 la segunda de primero. 



Historia. — Esta curva se denomina también parábola de Descartes; 

 debe su nombre á su forma particular y puede consultarse sobre sus 

 propiedades , particularmente la obra Analyse des ligues courbes , de 

 Cramer, y sobre noticias bibliográficas y otros datos el Jour?ial de 

 Mathématiques spéciales, 1885, págs. 164 y 200. 



Ecuación. — La ecuación general de estas curvas es: 



Ax^ -f Bx^- 4- Cíc + Z) 



nix -\-n 



siendo A y ni diferentes de cero. 



Transportando los ejes paralelamente á sí mismos por medio de 

 las fórmulas 



n 



y + ''^ 



X 



m 



^X, 



dicha ecuación se puede disponer bajo la forma 



^ . _ AX'-}-B'X' -\- C'X + D' 

 mX 



y si disponemos de k de manera que 



C + X m = O 



se tendrá para ecuación general de los tridentes en este sistema de 

 ejes, 



AX^ -\-B'X'^ +Z>' 



F = 



inX 



(1) 



Casos particulares. — Si alrededor de un punto fijo M(fig. 1) se hace 

 girar una transversal que encuentra los ejes coordenados Ox, Oy en 

 los puntos ^ y jB y se efectúa la construcción 1.2.3, se obtiene un 

 punto / y el lugar de estos puntos es un tridente. 



En efecto; designando por íí, ,3 las coordenadas del punto M, se en- 

 cuentra para ecuación del lugar de los puntos / 



X [{x ■ 



,3(0; -a) 



