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Tridente. 



- Consideremos ahora una parábola P (fig. 2) referida á su eje Oy 

 y á su tangente principal Ox; sea A un punto tomado sobre el eje, 

 y ií un punto fijo situado sobre la cuerda principal del punto A; ha- 



Flgura 1. 



ciendo la construcción 1 . 2 . 3 se obtiene un punto / y el lugar de 

 estos puntos es un tridente. 



En efecto; si (a;' y') son las coordenadas de M, y se hace 



OA = b 



AB = a 



la ecuación de 5 / será 



y-b 



(x — a), 



y como X = x' y x'- = 2py'; eliminando x' é y' entre estas tres 

 ecuaciones, se tiene para ecuación del lugar de los puntos I 



y = 



x^ — ax- + 2abp 

 2px 



ecuación que tiene la misma forma que la (1) y que, por consecuen- 

 cia, es la de una curva tridente . 



