Trisectriz. 



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Trisectriz de MacLaurin. — Definición. — Curva cúbica circular 

 recta provista de un nodo, estando las tangentes en este punto incli- 

 nadas respectivamente, sobre el eje de la curva, dos ángulos igua- 

 les á 60° y 120°. 



Historia. — Esta curva se encuentra primeramente estudiada por 

 Mac-Laurin (Iraité des fluxions , pág. 198, pl. X, flg. 134-1749), y 



teniéndose sobre ella dife- 

 rentes trabajos, entre otros 

 una Memoria debida á 

 Mr. Schoute (Archives Neer- 

 landaises, t. XX, 1885); una 

 nota de M. d'Almeida Lima 

 (Jornal de sciencias maihc- 

 máticas e Astronómicas, 

 Coimbra, 1885, pág. 13) y 

 titulada Sobre una curva do 

 terceiro grao; dos artículos 

 de M . Habich (Gacela cienli- 

 fica, 1885, números 9 y 12, 

 página 248, Lima), y otros 

 trabajos de M. G. de Long- 

 champs (Journal de Mathé- 

 matiques spéciales, 1885, pá- 

 gina 176; y en Supplément 

 au Cours de Mathématiques spéciales, pág. 113; Annuaire de l'Asso- 

 ciation franpaise, Congreso de Grenoble, 1885, pág. 131), etc. 



Traxado y ecuación. — Consideremos tres puntos en línea recta 

 O, 0\ O", y supongamos (fig. 1) que 



00' = 3. O' O", 



hagamos luego la construcción (1, 2, 3), y si O' O" = a se tendrá, 

 para ecuación del lugar descrito por el punto 7, en coordenadas po- 

 lares 



Figura 1. 



P = 



eos . w 



4rt . eos . ii). 



y en coordenadas cartesianas 



