Trocoide. _ 976 _ 



Luego la ecuación buscada es: 



ds ds 



eos . «f 



(f 



+ 



ds 



ó más sencillamente 



R 



R 



eos 



\ r p —r ) 



Esta fórmula encierra dos cambios de signos : /?' deberá ser reem- 

 plazado por —E\ si la rotativa tiene su concavidad hacia el mismo 

 lado que la curva fija; p cambia también de signo si la concavidad 

 de la curva trocoidal cambia de sentido, y, por último, r cambia 

 también de signo si el punto i/ pasa al interior de la curva fija. 



Esta fórmula da un medio fácil, dado por Savary, profesor de la 

 Escuela Politécnica, de París, para construir el centro de la curva- 

 tura A' de la curva trocoidal.— He aquí la regla: «Uñase el punto 

 descrito M al centro de curvatura C de la curva rotativa; prolon- 

 gúese hasta que encuentre en K á la perpendicular AP á AM, y, 

 por último, únase KC que pasa por el punto buscado X. Esta cons- 

 trucción es aplicable á todos los casos, mientras que la fórmula pre- 

 cisa ser modificada en los signos, conforme á las prescripciones indi- 

 cadas arriba. 



Circulo de rodadura.— La. fórmula anterior indica que p perma- 

 nece el mismo si R y R' varían al mismo tiempo , de manera que 



1 , 1 

 -^ I -^ permanezca constante ; he aquí por qué se ha imaginado 



de cambiar la base de la rotativa ó la curva fija por su tangente 

 en A , lo que viene á ser su radio de curvatura infinito y á reempla- 

 zar el circulo osculador á la rotativa por un círculo llamado de ro- 

 dadura, que tiene su radio a definido por la condición: 



a R R' 



de donde a 



RR' 



R + R' 



La fórmula vendrá á ser ahora; 



1 1,1 



a . eos . i 



r 



de donde p = 



r — a . eos . t 



