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Trocoide. 



Si C'Á es el radio del círculo de rodadura, la construcción de 

 Savary se reduce á trazar MC', prolongarla hasta K y á dirigir KX 

 perpendicular á la recta AT, que ha i'eemplazado la base de la ro- 

 tativa. 



Si el punto viene á colocarse en M^ sobre la circunferencia des- 

 crita sobre AC como diámetro, la recta il/iC no encontrará á AP 

 sino en el infinito, de donde se concluye que la trayectoria del pun- 

 to Mi tendrá en M^ un punto de inflexión; la tangente en este punto 

 será üí] C. 



La circunferencia AM^C ha sido por este motivo nombrada cir- 

 cunferencia de las inflexiones. 



Si se nos da el centro de curvatura X de la trayectoria (fig. 2) de un 

 punto y se quiere obtener este pun- 

 to, que deberá estar sobre XA, es 

 fácil dirigir XK paralela á AC, 

 trazar KC y prolongarla hasta M. 

 Ahora, si el punto X está dado 

 en Xi sobre la circunferencia simé- 

 trica de la circunferencia de las in- 

 flexiones, el punto A' vendrá á Ki 

 sobre esta circunferencia de las in- 

 flexiones, y AiC, siendo paralela 

 á KiA, el punto buscado estará en 

 el infinito. Asi la circunferencia O A 

 es el lugar de los centros de curva- 

 tura de los puntos del infinito liga- 

 dos á la rotativa. Estos puntos describen circuios, y es porque la 

 circunferencia OA ha recibido el nombre de circunferencia de los 

 centros. 



— Si un arco de curva rueda sin resbalar, primero sobre la con- 

 vexidad y luego sobre la concavidad de otra curva, de manera que 

 en estos dos rodajes los mismos puntos de la curva móvil vengan á es- 

 tar sucesivamente en contacto con los mismos puntos de la curva fija: 



1.° La suma ó la diferencia de dos arcos descritos por un punto 

 cualquiera del plano de la curva móvil, será independiente de la 

 curva fija — la suma, si el radio de curvatura de la fija es, en cada 

 uno de los puntos de contacto, mayor que el de la curva móvil — , la 

 diferencia en el caso contrario. 



2 ° Si se considera en cada uno de estos dos rodajes el área del 

 cuadrilátero mixtilíneo limitado por el arco de la curva fija, el arco 

 de la trocoide descrita y las dos líneas rectas que unen los primeros 



Figura 2. 



