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el coeficiente angular nit de la tangente en el punto 7IÍ, que corres- 

 ponde al valor t del parámetro variable , está dado por la igualdad 



porque, en efecto, 



y como 



yt 



X 



se obtendrá dividiendo estas dos igualdades el valor asignado á m,. 



— Una cúbica que tiene un punto doble es unicursal; y, en general, 

 una curva del grado p que tiene un punto múltiplo del orden (p — 1) 

 es unicursal. 



Sabemos que una curva del grado m no puede tener más que 



N= -^ puntos dobles; que este numero N, ó su 



equivalente, es completo cuando la curva es unicursal, y, recipro- 

 camente, que toda curva unicursal del grado m tiene un número de 

 puntos dobles igual á iV, ó un número de puntos múltiples equiva- 

 lentes á N puntos dobles. 



— Las ecuaciones 



en las que las funciones f, '¡f, f^ son polinomios del grado m, repre- 

 sentan una curva unicursal del mismo grado m. En efecto; busquemos 

 los puntos de encuentro de la curva con una recta, cuya ecuación sea 



.4 £c -f J5¿/ + C = 0. 



Los valores de t que convendrán á dichos puntos, estarán dados 

 por la ecuación 



Am -V Bf, (O + C'f (O = 0; 



esta ecuación, siendo de grado m, la curva será también del grado in. 



