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Uniouesales. 



Eu algunos casos particulares, no todos los polinomios son del 

 grado m, ó bien las fracciones que representan x é y no son irredu- 

 cibles; pero no examinaremos aqui sino el caso más general, pues 

 esto otro nos baria entrar en demasiados detalles. 



Sean t y t' los valores de t que convienen á dos puntos de la curvu; 

 busquemos la ecuación de la recta que los une, sea 



la ecuación de esta recta, se deberá tener 



Am-\-Bf,it) + CHt) = 0, 

 A fin + Bf, (¿') + C^ (f) = 0; 



la ecuación buscada será, por lo tanto. 



= 0. 



Por consiguiente, la ecuación de la tangente en un punto definido 

 por t, será 



X y í 



f(t) f,(t) '^(f) =0. 



f'{t) f\(t) o'(t) 



Del mismo modo los valores de t que convienen á los puntos de 

 inflexión , estarán dados por la ecuación : 



= 0. 



Para que un punto sea doble, es necesario que para dos valores 

 diferentes de t, x é y tengan un mismo valor; sean t y t' dos de es- 

 tos valores, se deberá tener: 



m m 



vW ?(0 



fit) H<') 



