Reptoeia. — 856 — 



(motus reptorius) expuesto en su Caria á Leibnitz (1709), carta que 

 concluye con las palabras Alia mirabüiora in aliam occasionem re- 

 fero. 



Denominaciones. — Bernouilli denominó amplitud de un arco, el 

 ángulo formado por las normales trazadas á sus extremos, y consi- 

 derando aquí esta significación y no á la que esta palabra tiene en 

 la teoría de las funciones elípticas, se denominará centro de amplitud 

 el punto de encuentro de las normales extremas. 



En este supuesto, en el movimiento de reptación, los diversos pun- 

 tos de un arco de la curva móvil están dirigidos sucesivamente al 

 contacto sobre los diversos puntos de otro arco de igual amplitud de 

 la curva fija. Estos dos arcos se llaman arcos generadores del arco 

 correspondiente de la reptoria. 



Propiedades. — En todo movimiento de reptación puntos cuales- 



Flgura 1. 



quiera del plano de la curva móvil describen reptorias iguales y 

 semejantemente dispuestas. 



— La tangente en un punto de la reptoria es paralela á la tangente 

 que está actualmente, ó en aquel momento común, á las dos curvas 

 generatrices. 



— El arco de la curva fija y el arco correspondiente de la reptoria 

 tienen sus concavidades dirigidas hacia la misma región del plano, 

 con relación á dos tangentes paralelas cualesquiera. Por consiguien- 

 te, de ser las curvas generatrices convexas, la reptoria exterior lo 

 será también. 



— Un arco de reptoria tiene la misma amplitud que cualquiera de 

 los arcos generadores. 



— La reptoria engendrada por la curva A (fig. 2), recorriendo la 

 curva B, no difiere sino por la situación de la reptoria engendrada 

 por B recorriendo A . 



— Un arco de reptoria es igual á la suma ó diferencia de sus arcos 

 generadores, según que la reptoria es exterior ó interior. 



— El radio del círculo osculador en un punto de esta curva es igual 



