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que la curva cuyo contorno se ondula sea un círculo, una elipse, 

 etcétera. 



También se ha dado el nombre de rosetón al lugar geométrico de 

 los pies de las perpendiculares bajadas desde el vértice de un ángulo 

 á una recta de longitud dada, inscrita siempre entre los lados de 

 este ángulo. 



Historia. — La teoría completa délas curvas de esta clase, trazadas 

 en un circulo, fué dada por Edxrardo Waring en su obra Propietates 

 algebraicarum curvarum (1772, problema XV, pág. 56). También se 

 pueden ver en Journal Creíle (pág. 387, 1837) algunos teoremas nota- 

 bles de E. F. Augusta, y otros trabajos de Mr. Bretón {Nouv. Ann., 

 tomo XIV, pág. 18), etc. 



Propiedades. — Si en el plano de un círculo se forma una roseta 

 de 4w + 2 radios terminada en la circunferencia, la suma délos 

 radios de rango impar es igual á la suma de los de rango par, cual- 

 quiera que sea el radio que se tome para el primero. 



— Si en el plano de un círculo se construye una roseta de 4n + 2 

 radios terminados en la circunferencia, la suma de los radios impa- 

 res elevados á una potencia entera cualquiera, p, es igual á la suma 

 de los radios pares elevados á la misma potencia, en tanto que se 

 tenga p ■< 4« + 2, siendo p impar. 



— El conjunto de todos los diámetros de una curva algebraica de 

 ecuación irreducible forma una roseta elíptica. 



Aplicaciones. —11813. curva forma el contorno del disco que se usa 

 en Mecánica, principalmente en el torno de labrar. 



En el trazado mecánico de las curvas, se llama por extensión 

 roseta á la curva que describe un punto determinado de la pieza 

 móvil, para que otro punto determinado de esta misma pieza trace 

 una curva dada. 



Así, por ejemplo, si la pieza móvil está provista de una ranura 

 longitudinal, xx, en la cual se encaja una clavija fija, O, de manera 

 que esta pieza pueda girar en su plano alrededor del punto O, res- 

 balando á lo largo de la clavija, la curva AMB que debe describir 

 un punto determinado 3/ de la pieza, para que otro punto m de esta 

 pieza, invariablemente unido al primero, describa una curva dada, 

 amb, será lo que se llama la roseta de amb. 



Trazado.— FsLr Sí obtener esta roseta por puntos, se tomará sobre 

 la curva dada un punto cualquiera, m; se describe sobre la recta Om 

 un segmento capaz del ángulo constante, y dado OMm se describe 

 desde el punto m como centro un segundo arco de círculo con la dis- 

 tancia constante wií por radio; la intersección de los dos arcos de 



