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Se tienen así dos ecuaciones en t y t' , que se las resolverá toman- 

 do como incógnitas auxiliares / + í' y tt' , después de desembarazar 

 las dos ecuaciones del factor t — t'; á cada sistema de valores de 

 í + ' y de tt' , corresponderá un punto doble. 



Se tendrán asíntotas paralelas á los ejes, si para un valor finito ó 

 infinito de t, x, es, por ejemplo, infinito é y finito; siendo fácil de 

 trazar la curva. 



Ejemplo. — Sea á construir la cúbica que corresponde á la ecuación 



t^ 2í — 1 



X 



¿3 — 1 " t^ — i 



los valores de t que anulan el numerador ó denominador de estas 

 expresiones son : 



ii = 0, t, = -i-, <3 = 1. 



Para < = 1, el coeficiente angular 



X ¿2 



es igual á 1 y el coeficiente de y — x para este valor de / = 1 



P — 2t4-l t — 1 



y — X = ■ — = 



P — l fij^t + l 



es cero. Luego la primera bisectriz es asíntota real de la curva. 



Si acc + 6 // — 1 = O es la ecuación de una tangente, se debe 

 tener : 



a¿2 -f i (2 ¿ — 1 ) — ¿3 + 1 = o, 



2at-\^-2b — 3t- = 0, 



a — 3t = 0; 



y eliminiíndo entre estas ecuaciones á a y b, se encuentra: 



2¿3_3¿2_2 = o, 



