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Velocidades (Curva de las). 



Befinicién. — Curva representativa de la ley de variación de la ve- 

 locidad, y que se traza tomando por abscisas los tiempos y por orde- 

 nadas las velocidades correspondientes de un punto material, de 

 cual se estudia su movimiento. 



Determinación de la curva. — Trazada la curva de los espacios 

 (ver esta voz), se puede determinar la velocidad en un instante 

 cualquiera, y, dependiendo ésta del tiempo, nos dará una función 



y = nt) (1), 



siendo /" la derivada de f en la función e = f[t). 



La función ( ] ) que expresa la ley de variación de la velocidad, y 

 en la cual V y t representan la velocidad y el tiempo, puede- ser 

 construida por puntos refiriéndose á dos ejes rectangulares, origi- 

 nando una curva cuyas ordenadas serán los valores de F y las absci- 

 sas los de t. La longitdd destinada á representar la unidad de tiempo 

 es naturalmente arbitraria, y, respecto á las ordenadas, se pueden 

 tomar en una relación cualquiera á voluntad. Es, sin embargo, ven- 

 tajoso adoptar la misma longitud para representar la unidad de 

 tiempo y la de velocidad, el segundo y el metro. 



Dando á ¿ un número suficiente de valores , se trazarán cuantos 

 puntos se juzguen necesarios para hacer el trazado de la curva á 

 mano. 



Si la ley que liga las velocidades á los tiempos no es conocida y 

 sí sólo algunos valores de T' correspondientes á otros de t, se cons- 

 truirán estos valores y se trazará la curva uniendo los puntos asi 

 obtenidos por un trazo continuo. 



Propiedades y usos. — De cualquier modo que esta curva se obtenga, 

 su forma es suficiente para dar una idea de la marcha de las velo- 

 cidades. Sea ABCDE (fig. 1) esta curva. Si la ordenada aumen- 

 ta, como sucede de ^ á i?, la velocidad es creciente y el movimiento 

 acelerado, y si la ordenada va disminuyendo, como tiene lugar 

 entre 5 y C, el movimiento será retardado. Si la ordenada viene á 

 ser negativa, como sucede úq C é. E, es que el movimiento tiene 

 lugar en sentido contrario. Cuando la curva corta al eje de las 

 abscisas, la velocidad es nula, lo cual, como se ve, tiene lugar en los 

 puntos en que cambia de signo y pasa de positiva á negativa, como 

 en C, ó de negativa á positiva, como en E. 



