— 998 — Visibilidad ó visoria. 



— La pseudo-versiera, nombrada asi por Gino Loria, Bibliotheca Ma- 

 thematica, 1897, es una linea que tiene por ordenadas el doble de las 

 de la versiera, su ecuación es 



a2 + x2 ' 

 y su área vale 2na', ó sea el doble de aquélla de la versiera. 



Visibilidiul ó visoria. 



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Definición. — Al establecer una gradería debe fijarse su pendiente 

 de tal manera, que la vista de cada espectador pase sobre la cabeza 

 del que tiene delante, de modo que vaya á dar sobre el lugar objeto 

 de las visuales de todos. La curva, lugar geométrico de los diferen- 

 tes puntos de vista con estas condiciones obtenidas, se denomina de 

 la visibilidad ó insoria. 



Historia. — En los anfiteatros antiguos, los escalones de las gradas 

 servían de asiento; en los modernos, siendo preciso colocar banque- 

 tas ó asientos, á más dejar el paso entre ellos, y particularmente si 

 están provistos de respaldos, exige un trazado especial, dependiente 

 de la curva que nos ocupamos. El primer autor que ha tratado de 

 esta materia, ha sido el arquitecto francés Mr. Lachez en su opúsculo 

 Acoustique et opiique des salles de réunions publiques, theátres et am- 

 phitheatres, etc., y la ecuación de esta curva la ha dado el arquitecto 

 é ingeniero Sr. Saavedra en la Memoria Descriptica del Proyecto de 

 edificio para la Facultad de Ciencias de Madrid. 



Iraxado gráfico. — Se fija gráficamente la altura de asientos en 0,36 

 centímetros y su ancho en 0,24; se establece 0,40 para el paso 

 y 0,10 para la altura que está la vista de cada individuo sobre la 

 cabeza del anterior; y la altura de las gradas se determina por la 

 curva de visibilidad que se traza de la manera siguiente: dado el 

 punto de mira (flg. 1), ó sea aquél que haya de ser distinguido de 

 todas las partes, y la distancia de tal punto á la primera grada, se 

 busca en la vertical de esta primera fila de asientos el punto á que 

 corresponde la cabeza de un espectador de estatura media, que se 

 calcula á 0,70 sobre el asiento; por dicho punto y el de mira se traza 

 una recta, que se prolonga por detrás de la primera fila de asientos 

 hasta encontrar la vertical correspondiente á la delantera de la se- 

 gunda fila, y este punto debe corresponder á la situación del ojo del 



