YiviANí (Cueva de). — 1000 — 



bre dicho objeto; a, la distancia entre dos bancos consecutivos, 

 y 6, la altura que media entre el plano de los ojos y el vértice de la 

 cabeza de cada concurrente. 



Visiera, 



Definición. — Si por los extremos de un diámetro- de una circunfe- 

 rencia se dirigen una tangente y varias secantes, el lugar de los 

 puntos medios de los segmentos de secantes comprendidos entre la 

 circunferencia y las tangentes es una curva que se denomina vi- 

 siera. 



Historia. — G. Peano, (Appl. gcom. del calcólo infinit. Turíu, 1887), 

 la estudió j' dio nombre. 



Ecuación y propiedades. — Su ecuación polar es 



— (—^— + o . sen . fi] ó x^ = 2y'- 

 2 \ sen O ^ / 



a — y 

 2y — a 



— Su asíntota es paralela á Oa; á la distancia del centro y = — a. 



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— El área tiene por expresión — tío-, es decir, los ^— de la del 



circulo generador. 



— Puede consultarse Corso di Calcólo infinitesimale , de J. D'Arcais, 

 tomo I, pág. 631, y G. Agnesi, Instituxioni Analitiche, t. I, pág. 381. 



Viviani (Curva de). 



Befinición. — Esta linea es el lugar de los puntos de la esfera, tales 

 que los crecimientos son iguales en longitud y latitud (Juan Ber- 

 nouilli). 



Historia. — Viviani, en 1692, propuso el problema: Percer une voute 

 hemisphérique de quatre feni'tres ¿gales, sous cette condition que le 7'este 

 de la voute soit exactement carrahle. Leibnitz resuelve este problema 

 al momento (Acta Lipsice, 1692), y Juan Bernouille da cinco solucio- 

 nes; pudiéndose ver, á estos efectos, la Histoire de la Académie des 

 Sciences, 1703. 



— La bóveda cuadrable de Viviani parece coincidir con la curva 

 nombrada Paradoxos de Menelaos, curva cuya verdadera naturaleza 

 nos es desconocida. Bulletin des Sciences Mathématiques, 1883, pá- 



