Secccones cónicas. — 870 



Ahora bien ; como 



DG DA AG 



y como 



y se sabe que 



DH DA' A'H' 



AF^AG, A'H = A'F, 



DA _ FA 

 DA' ~ FA' ' 



se ve que el punto D es el punto conjugado armónico de F, con rela- 

 ción á los vértices AyA'. La directriz pasa, por consiguiente, por 

 el punto D, y como está situada en el plano U y es perpendicular á 

 AA' , esta directriz será la recta DE. (Longchamps ) 



Secciones cónicas. 



Definición. — En general reciben este nombre las diferentes curvas 

 que se obtienen cortando un cono cualquiera por un plano, si bien 

 se ha particularizado esta expresión para las curvas de segundo gra- 

 do ó cónicas. 



Clasificación. — Nos ocuparemos primero de las secciones cónicas en 

 general y luego de las secciones cónicas del cono recto. 



Historia. — Los antiguos nombraban secciones cónicas sólo á la 

 elipse^ hipérbola y parábola, sin sus variantes, y le daban simple- 

 mente el nombre de cónicas. 



Nosotros llamamos al lector á hi voz cónica en que desenvolvemos 

 la historia, ecuación, etc., de estas líneas; tocándonos en este ar- 

 ticulo expresar la identidad de estas curvas con las de segundo gra- 

 do, cuya demostración geométrica, como se deja dicho en cónicas, se 

 debe á Quetelet y Dandelin. 



* * 



Secciofies cónicas en general.— 1^0 son curvas que hayan recibido 

 nombre especial, las que en un cono de directriz plana cualquiera 

 se obtienen por la sección de un plano, y sólo mencionaremos la re- 

 lación que guarda una sección producida en esta clase de superfi- 

 cies con la curva de su base, considerando la transformación por pers- 

 pectiva que Poncelet ha descubierto y expuesto en su Traite des pro- 

 pietés projectives. 



