Secciones planas. — 876 — 



ADN esté con la circunferencia completa en la relación áe AH con 

 respecto al paso A A'. El mismo plano auxiliar cortará al plano PQ, 

 según una perpendicular al plano vertical, que se proyecta verti- 

 calmente según el punto M', y horizontalmente según una perpen- 

 dicular, mM, á la linea de tierra. El punto M—M', que perte- 

 nece á la vez á la generatriz Jfl, O A'' y á la intersección del plano 

 auxiliar y del plano secante, será un punto de la intersección del 

 plano PQ con la superficie helizoidal. Del propio modo se obtendrán 

 cuantos puntos de dicha intersección se quieran construir. 



Para facilidad del trazado, se divide la circunferencia 45 y el 

 paso A A' en igual número de partes iguales á partir del punto A, y 

 los puntos de división del mismo rango nos dará el radio análogo á 

 ON y el plano horizontal análogo á KH, que determinan un punto 

 de la linea buscada. Conocidas las proyecciones de la sección busca- 

 da, se obtendrá su verdadera magnitud rebatiendo el plano PQ alre- 

 dedor de su traza vertical. 



Este mismo problema puede resolverse por medio del cálculo. Si 

 se toma por eje de las x el eje 01 de la superficie, por eje de las x 

 la dirección del radio 04 y por eje de las ¡/ un radio perpendicular; 

 llamando h el paso A A' de la hélice directriz, se encuentra por ecua- 

 ción de la superficie helizoidal 



h y 



* = — .arc.tg-. 



Si a designa el ángulo de PQ con el eje de las x, y 6 la distancia 

 OC, se tendrá para ecuación del plano secante 



» = X . tg . a + ¿. 



Eliminando i entre estas dos ecuaciones, se obtiene la ecuación 

 de la proyección de la sección buscada sobre el plano de las xy, á 

 saber: 



de donde 



— are . (tg = —] = X . tg .0. -\- b, 

 2u \ yJ 



2 7" 



^ = íC . tg — ^ (x . tg . a + b), 



h 



