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Propiedades. — Esta curva es simétrica con relación á la linea AA', 

 y pasa n — 1 veces por A, n — 1 veces por A' y n veces por los 

 puntos cíclicos. 



— Si w' = 1 ó = w — 1 se obtienen curvas unicursales. Si n = 2 

 una circunferencia de centro A y radio A A', y si 7i =^ 3, la curva 

 se nombra sesquisectrie y es un caso particular del caracol de 

 Pascal. 



— La strofoide es una curva sectric. 



— Para su estudio se puede consultar los trabajos de H. Schoute, 

 Journal de Mathe. sps., 1885, y los de Aubry en el mismo diario, año 

 de 1896. 



Seguimiento. 



Definición é historia. — En el tomo II de la Correspondance sur l'Eco- 

 le Polytechnique, pág. 276, año 1814, se dice: que Mr. Dubois Aymé, 

 en ocasión de pasear sobre un terreno arenoso, se encuentra á cierta 

 distancia con una persona de su conocimiento y se dirige á ella con 

 objeto de saludarla. Su perro, que se le había separado, corre hacia 

 él y describe una curva, cuyo trazo queda sobre la arena. Mr. Du- 

 bois, al hacer esta observación, reconoce la regularidad de la curva 

 y busca su ecuación, suponiendo: 1.°, que el perro se dirige siempre 

 hacia el lugar que el amo acaba de ocupar; 2.°, que el amo recorre 

 una línea recta, y 3.°, que las velocidades del amo y del perro son 

 uniformes. Se da allí una ecuación de esta curva, cuya inexactitud 

 ha establecido Mr. Thomas de Saint-Laurent {Ann. Oergonne, t. XIII, 

 página 145, año 1822), y dio la primera solución de este problema; 

 estudiado luego con extensión por el mismo Saint-Laurent y mon- 

 sieur Sturm, en el mismo tomo de la obra citada, pág. 289, ó sea, 

 suponiendo que el perro atraviesa un río y teniendo en cuenta la di- 

 rección de la corriente; pero la mejor solución es la fundada sobre 

 la consideración de los movimientos relativos y debida á Mr. Quer- 

 set, publicada en el mismo tomo, pág. 391. 



— La curva considerada en el primer problema, ha sido también 

 estudiada por Bouguer {Memoires de l'Académie, 1732, pág, I.**), 

 siendo este autor el que la dio el nombre con que se la conoce de 

 pour-suite, en francés, y que hemos traducido de seguimiento. 



Ecuación y propiedades. — La tangente á la curva ¿/ = <f> (x) en el 

 punto ocupado por el perro, pasa por el punto en que en el mismo 



