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y substituyendo la ecuación de la curva, será 





por tanto, la curva de seguridad es una nueva parábola, cuyo eje es 

 la vertical del punto, desde el cual se lanzan los proyectiles. 

 — Es fácil demostrar que el lugar de los vértices de las trayectorias 

 de todos los móviles considerados, es una elipse dada por la ecuación 



y que iodos los proyectiles lanzados en un mismo instante se encuentran 

 en una época cualquiera sobre la circunferencia de un mismo ctrctdo, 

 cuyo radio crece proporcionalmente al tiempo, y cuyo centro desciende 

 como un cuerpo pesado. 



— Si el movimiento tiene lugar en el aire, las fórmulas analíticas son 

 muy complicadas y se puede obtener una fórmula empírica confor 

 me con la experiencia, la cual es 



^ = :rtg.«- J^""' (J-+o(.r)). 

 2c0S'^a \ v' / 



y hacer en ella 9(0;) = Á'A' determinándose K por la expresión 



representando por X el alcance del tiro. La curva es ahora una lí- 

 nea de tercer grado muy sencilla. 



Selenoide. 



Nombre dado por J. H. Vincent (Essai d'une théorie du parallelo- 

 gramme de Watt, 1837) á la curva obtenida, considerando un caso 

 particular de la curva de Watt. 



