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Soinejantes» 



Definición. — - Lláraanse semy antes y semejantemente colocadas dos 

 curvas de un grado cualquiera situadas en un mismo plano (ó en 

 planos paralelos), si los radios vectores trazados en la primera desde 

 un punto O, están en una relación constante con los trazados en la 

 segunda por otro punto O' , paralelamente á aquéllos y dirigidos en 

 el mismo sentido. 



Ecuación. — Sea f {x, ?/) :^ O la ecuación de una curva cualquiera; 

 la ecuación general de las curvas semejantes colocadas con relación 

 al origen, será 



f{Kx,Ky)=--0 

 las de las curvas semejantes, pero simplemente paralelas, 



f{K{x + a), A' (,/ + &)) = O, 



y las de las curvas semejantes colocadas arbitrariamente en el plano 

 de los ejes 



fÍKa + K 



X . sen . (O — a) — y . sen . a 

 sen . O 



Kb + K ■'-•^^"•° -^ y .sen.(0 + >) \ ^ ^ 

 sen . O / 



La relación de semejanza será A'; el origen y el punto, x = ^ a, 

 y^ — h serán homólogos, y las líneas homologas estarán inclinadas 

 entre sí el ángulo «. 



Propiedades.— Si existen en dos curvas dos centros O y O' que lle- 

 nan las condiciones de 



O'M' _ O'N' __ _ 



OM ~ ON " ~ 



existen infinitos, puesto que si en la figura S se toma un punto cual- 

 quiera, /, y se traza paralelamente k 01, la recta O' I' sobre la cual 

 se toma una longitud tal que 



1' .. 

 01 



