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cuerpo luminoso de dimensiones finitas. El primero de estos casos se 

 subdivide en dos, según que el punto luminoso esté situado á una 

 distancia finita ó á una distancia infinita de los objetos que se ilumi- 

 nan ; es decir, según que los rayos luminosos sean divergentes ó que 

 puedan ser considerados como paralelos. 



En todos estos supuestos, la consideración de los planos tangentes 

 es la que determina la separatriz. Asi, por ejemplo: cuando la luz 

 emana de un punto único, y situado éi una distancia finita del cuer- 

 po, se considerará que por dicho punto se dirige un plano tangente 

 á la superficie del cuerpo; el rayo luminoso, trazado al punto de con- 

 tacto, será tangente á la superficie. Variando la posición del plano 

 tangente de todas las maneras posibles, los rayos dirigidos á los di- 

 ferentes puntos de contacto formarán una superficie cónica, envol- 

 vente de las posiciones del plano tangente, y la cual será tangente á 

 la superficie del cuerpo. Asi, por tanto, la línea de contacto (ver esta 

 voz) de estas dos superficies será la separatriz. 



Cui\ndo el punto luminoso se considere en el infinito, la superficie 

 cónica se cambia en una superficie cilindrica, y la curva de contacto 

 deestas dos superficies será la separatriz. 



Naturalexa de la separatriz. — La naturaleza de la separatriz de- 

 penderá de la naturaleza de la superficie iluminada. Cuando ésta 

 sea un cilindro, la separatriz se compondrá de dos generatrices; so- 

 bre una esfera, será un circulo, el cual será un circulo pequeño ó 

 máximo, según esté iluminada por un punto situado en el espacio 

 finito ó en el infinito; es decir, si son paralelos los ríiyos luminosos. 

 En general, sobre una superficie de segundo grado, la separatriz es 

 siempre una curva plana, puesto que es la línea de contacto con un 

 cono ó cilindro que le es circunscrito. 



— Sobre el elipsoide es la separatriz, en los dos casos que venimos 

 examinando una elipse ó un círculo; en el paraboloide hiperbólico, 

 será una hipérbola si el punto luminoso está á una distancia finita, 

 y una parábola si los rayos luminosos son paralelos. En el hiperbo- 

 loide de una hoja, la separatriz es una hipérbola si el punto lumino- 

 so está colocado sobre un diámetro trasverso; una elipse, si lo está 

 sobre uno no trasverso, y una parábola, si está colocado sobre una de 

 las generatrices del cono asintótico. 



Serpentina. 



Definición. — Si se consideran dos puntos fijos O y O' (fig. 1) y 

 una recta A paralela á la 00', efectuando la construcción 1, 2, 3, 4, 



