N. F. III. Nr. 7 



Nalurwisscnschaftliche Wochenschrift. 



log 



Wünschen Reclinung j^fctragcn, nie geschwiegen, 

 wo es die Sache verlangte. In diesem mächtigen 

 Wahrheitsdrange hat er von ihm als richtig Er- 

 kanntes unentwegt verteidigt und manclimal per- 

 sönliche Empfindlichkeit verletzt; auf der anderen 

 Seite war er für begründete Einwände durchaus 

 empfänglich. Sein Urteil war unbestechlich. In 

 seiner Schätzung des Menschen standen zu aller- 

 erst der Charakter und die Leistungen ; unsittliche 

 Naturen , berechnende Streber und leichtfertige 

 Blender stellte er besondej-s tief. 



Über die sogenannte Riesenkraft der In- 

 sekten. — Viele lassen sich im Unterrichte die 

 Gelegenheit nie entgehen, bei der Besprechung 

 der Insekten auf die ungeheuren Kraftleistungen 

 dieser Tiere hinzuweisen und den Schülern dar- 

 über die enstaunliclisten Sachen vorzurechnen. Der 

 Mensch, heißt es da, ja das I^ferd, seien im Ver- 

 gleiche zur Ameise, zum Floh die größten Schwäch- 

 linge. Wenn der Mensch „verhältnismäßig" gleich 

 stark wäre wie die Ameise oder ein kleiner Käfer, 

 so müßte er die schwersten Steinblöcke, die gröl.^ten 

 Baumstämme tragen können. Wenn seine I'ähig- 

 keit im Springen derjenigen des Flohs „vcrhältnis- 

 mäl.iig" gleich wäre, müßte er mit einem Sprunge 

 über Berge setzen können. .Audi in Lehrbüchern 

 der Zoologie wird auf solche Dinge aufmerk'sam 

 gemacht inid es gibt Bcispiclsanmilungcn für das 

 Rechnen, die eine Menge derartiger Aufgaben ent- 

 halten. 



Aus all diesen Rechnungen wird geschlossen, 

 die Insekten besäßen verhältnismäßig eine unge- 

 heure Kraft. Man müßte .sich denken, sie hätten 

 verhältnismäßig größere Muskelmassen oder ihre 

 Muskelfaser sei zäher, leistungsfähiger als die des 

 Menschen und der gröl.^cren Tiere. Es ist aber 

 keins von beiden der I'^all, sondern es läl.5t sich 

 eher das Gegenteil behaupten. 



Bei all diesen Rechnungen v\'ird mit dem Be- 

 griffe „verhältnismäßig" in der oberflächsten Weise 

 umgegangen. Hierzu das folgende Beispiel ; 



Aufgabe. Ein 2 mm großer Floh springt 

 40 cm hoch Wie hoch mutete ein 160 cm großer 

 Mensch bei verhältnismäßig gleicher Kraft springen 

 können ? 



Antwort: 160 cm = Soo X 2 mm 

 800 X 40 cm = 320 m. 



Somit müßte der Mensch 320 m hoch, also 

 noch 20 m über den Eifelturm springen können. 



Hier ist zunächst zu bemerken, daß beim 

 Menschen bei der I'eststellung der Gröl.k das Bein 

 mitgerechnet wird , beim Floh nicht. Das Ver- 

 hältnis würde sich alsdann statt i : 800 vielleicht 

 1 : 400 stellen. 



Alsdaim wird in der oberflächlichsten Weise 

 einfach die Körperlänge zur Sprunghöhe in ein 

 gerades Verhältnis gesetzt und daraus ein Schluß 

 auf die Kraft gezogen. Die Sache verhält sich 

 aber anders. Die Kraft (bei gleicher Leistungs- 

 fähigkeit der Muskelfaser) ist ungefähr proportional 



dem Querschnitte des Muskels. Vorausgesetzt, 

 es würde sich um geometrisch ähnliche Wesen 

 handeln, so wäre der Muskeli]uerschnitt, also auch 

 die Kraft, proportional dem Quadrate der linearen 

 Dimension ; in diesem Falle also müßte die Kraft 

 des entsprechenden Muskels beim Menschen 400- 

 mal größer sein. Wenn sich nun der beim 

 Springen hauptsächlich tätige Muskel bei beiden 

 um denselben Bruchteil verkürzt, so ist die abso- 

 lute Länge der Zusammenziehung beim Menschen 

 400 mal größer. Die Kraft wäre 400 -mal größer, 

 der Weg 400 mal größer, somit die erteilte 

 lebendige Kraft 400'' mal größer. Nun ist aber 

 die Masse auch 400'' mal größer. Bei beiden wird 

 also der Masseneinheit dieselbe lebendige Kraft 

 erteilt, folglich muß der Sprung in beiden F"ällen 

 gleich hoch werden, beim Menschen also nicht 

 400 mal höher. 



Nun arbeitet aber der Muskel des Menschen 

 unter wesentlich anderen Bedingungen als der 

 des Insekts. Die Springmuskeln haben nämlich 

 nicht nur einer bestinrnnten Masse eine bestimmte 

 Beschleunigung zu erteilen, sondern sie haben auch 

 noch einen VViderstand zu bewältigen , nämlich 

 die Wirkung der Schwerkraft. Diese fängt näm- 

 lich nicht erst an zu wirken in dem Augenblicke, 

 wo der springende Körper den Boden verläßt, 

 also wenn die Erteilung von lebendiger Kraft auf- 

 hört, sondern sie wirkt schon während der Kon- 

 traktion des Springmuskels. Der Querschnitt des 

 Muskels wäre beim Menschen 400'-' mal größer, 

 die Masse, also auch die Wirkung der Schwer- 

 kraft, aber 400" mal größer; somit fällt beim 

 Menschen auf die Flächeneinheit des Muskel- 

 querschnittes eine 400 mal gröl.3ere Last. Der 

 Muskel ist also 400 mal so stark belastet als der 

 des Insekts, und in diesem stark belasteten Zu- 

 stande soll er doch leisten was der schwach be- 

 lastete leistet. Wenn also der Mensch nur ab- 

 solut, nicht verhältnismäßig, gleich hoch springen 

 sollte wie der Floh, so müßte er verhältnismäßig 

 bedeutend dickere und zudem viel zähere Muskeln 

 besitzen, müßte also verhältnismäßig viel stärker 

 sein. 



Wenn man die Verhältnisse etwas oberfläch- 

 licher betrachtete, aber immerhin nicht so ober- 

 flächlich wie es oft geschieht, müßte man sagen, 

 die Kraft werde in den Muskeln geleistet, die 

 Muskelmenge sei der dritten Potenz der linearen 

 Ausdehnung proportional ; dasselbe ist aber auch 

 von der zu hebenden Masse zu sagen, somit müßten 

 das große und das kleine Tier gleich hoch springen 

 können. 



Nun ist aber noch der Luftwiderstand zu be- 

 rücksichtigen. Dieser kommt natürlich bei den 

 kleinen Tieren mehr zur Geltung als bei den 

 großen ; denn er hängt wesentlich von der Größe 

 des senkrecht zur Bewegungsrichtung gelegten 

 Querschnittes ab. Beim kleinen Tiere kommt also 

 auf die Masseneinheit ein größerer Luftwiderstand. 

 Dies spricht etwas zugunsten der kleinen Tiere, 

 die große Belastung hingegen zugunsten der großen. 



