N. F. m. Nr. 13 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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erklärbare Vorgänge werden als rein [jlnsikalisch- 

 chemischer Natur nachgewiesen durch sinnreiche 

 Parallelversuche an unbelebtem Material. 



Hier stützt sich Verf. vielfach auf Untersuchungen 

 Rhumblers, der auf diesem Gebiete durch besonders 

 tief eindringende Forschung bekannt, für die 4. Auflage 

 des vorliegendenWerkes den Abschnitt über die Mechanik 

 des Zellteilungsvorganges (S. 571 — 8i) auf Grund der 

 neusten Untersuchungen erweiternd bearbeitet hat. Die 

 Ausführungen über alle diese Gegenstände sind außer- 

 ordentlich lichtbringend und lesenswert ; der auf diesem 

 Gebiet Fremde wird überrascht sein , wie tief die 

 Forschung bereits in die Zellmechanik eingedrungen, 

 wie weit sie in der mechanischen Erklärung 

 der Lebenserscheinungen fortgeschritten ist. Es ist 

 hier nicht möglich weitere Einzelheiten zu besprechen, 

 ich muß auf das Werk selbst verweisen, nur möchte 

 ich noch hervorheben, daß die außerordentlich über- 

 sichtliche Disposition, in Verbindung mit der kr\stall- 

 klaren Sprache, die auch den sprödesten Stoff spielend 

 bewältigt, die Lektüre selbst für den Nichtfachmann 

 zu einer verhältnismäßig leichten und sehr angenehmen 

 macht. E. Me\er. 



Weber u. Wellstein, Encyklopädie der Ele- 

 mentar- Mathematik. Ein Handbuch für 

 Lehrer und Studierende. Erster Band. Elemen- 

 tare Algebra und Analysis von Heinrich 

 Weber. Leipzig, Teubner, 1903. 447 S. — 

 Preis geb. 8 Mk. 

 Neben der großen Enzyklopädie der Mathematik, 

 die seit einigen Jahren im gleichen Verlage erscheint, 

 wird den Studierenden , die auf die Fundamente der 

 höheren Mathematik zurückgreifen, und den Lehrern, 

 die ihren Unterrichtsstoff vom Standpunkt der höheren 

 Mathematik aus betrachten wollen, ein Ersatz geboten 

 für die jetzt vergriffenen Elemente der Mathematik 

 von Baltzer. Die vorliegende Enzyklopädie soll 

 3 Bände umfassen , von denen der zweite die Geo- 

 metrie, der dritte die Anwendungen behandeln wird. 

 Der erste Band enthält neben dem, was die preu- 

 ßischen Lehrpläne den Schulen zuweisen, den Gauß- 

 schen Beweis von der Existenz der Wurzeln einer 

 algebraischen Gleichung, einiges über Kongruenzen 

 und Potenzreste , einen Abschnitt über unbestimmte 

 Gleichungen zweiten Grades, die Pell'sche Gleichung, 

 den Sturm'schen Satz, die Unlösbarkeit der Gleichungen 

 5. Grades; ferner aus der Analysis die unendlichen 

 Produkte und die Transzendenz von q und ft. 



Diese Herzählung zeigt , daß iii dem Buche das 

 Gebiet der Elementarmathematik ziemhch genau so 

 begrenzt ist , wie es die höheren Schulen tun. Das 

 Buch bietet eine Wiedergabe dessen, was der Ver- 

 fasser seit 1 5 Jahren seinen Studenten über die 

 Elementarmathematik gelesen hat, und wird daher 

 für viele eine willkommene Gabe sein, die von ihrer 

 eigenen Studienzeit her eine derartige zusammen- 

 fassende Betrachtung über die Elementarmathematik 

 nicht kennen. A. S. 



Prof. Dr. Hermann Schubert, Elementare Be- 

 r e c h n u n g d e r Logarithmen, eine Ergänzung 



der Arithmetikbücher. Leipzig, Göschen. 1903. 



87 S. — Preis 1.60 Mk. 

 Zweck des Buches ist, zu zeigen, wie ohne Be- 

 nutzung der logarithmischen Reihe und der natür- 

 lichen Logarithmen die gemeinen Logarithmen mit 

 beliebiger Genauigkeit berechnet werden können. 

 Grundlage der Berechnung werden die Formeln 



2) -5 < 2l0g X — log (X — l) — log (X -f- l) 



2X" I 



"^ 2X- — 1 ^ 7 (2X2 _ j) (^ __ i)' 



WO d eine zwischen | und i liegende Konstante ist ; 

 3) Y„ ^ — log X -j- Uj log (x + i) — 

 n-. 'og (-^ + 2) + . . . — (— )° log (x -f- n), 

 wo X und n ganze positive Zahlen sind, und Y„ eine 

 positive Zahl ist, die mit wachsendem x und n 

 immer kleiner wird. 



Für den L^nterricht würde es genügen, um den 

 Schülern eine Möglichkeit zu zeigen, wie man Loga- 

 rithmen berechnen kann, sich auf die Anfänge der 

 Schubert'schen Entwicklungen zu beschränken. Da 

 aber auch hier schon e und e- gebraucht werden, 

 scheint mir der Weg über die logarithmische Reihe 

 und die natürlichen Logarithmen kürzer und auch 

 darum vorzuziehen zu sein, weil auf diesem Wege 

 tatsächlich berechnet wird. Will man Sekundanern 

 einige Logarithmen vorrechnen , so kann man 

 auch die Schubert'sche Methode nicht anwenden. Es 

 ist aber wohl möglich, durch Betrachtung der Po- 

 tenzen des Numerus Logarithmen zunächst auf 3 Stellen 

 zu berechnen.') 



Die Mathematiker aber seien auf die vorliegende 

 Arbeit ausdrücklich hingewiesen ; es gewährt außer- 

 ordentliches Vergnügen, zu sehen, wie hier die ge- 

 meinen Logarithmen direkt berechnet werden, und 

 dem Verfasser Schritt für Schritt durch seine Unter- 

 suchungen zu folgen. A. S. 



Proi". H. Pellat, Cours d'electricitd Tome IL 

 Paris 1903. Gauthier-Villars, 554 pages avec 221 

 fig. — Prix 18 fr. 

 Dem von uns Bd. I, S. 96 angezeigten ersten 

 Bande reiht sich der nun vorliegende zweite würdig 

 an. Das Bestreben des Verf., die Grundgesetze der 

 Elektrizitätslehre auf festem Fundamente unter Be- 

 nutzung möglichst einfacher, mathematischer Methoden 

 zu entwickeln, kommt durchweg in einer eleganten 

 Darstellung zum Ausdruck. Die Elektrodynamik be- 

 ginnt den zweiten Band, der Magnetismus wird erst 

 danach im zweiten Kapitel behandelt. Verf bezweckt 

 mit dieser Reihenfolge eine deutlichere Klarstellung 

 des Wesens des Magnetismus, der sich nur als ein 

 sehr bequemes , mathematisches Hilfsmittel darstellt, 

 dem keinerlei physische Realität entspricht. Im 

 dritten ICapitel werden die Induktionserscheinungeh 

 behandelt, im vierten die Anwendungen derselben in 

 Motoren und Dynamomaschinen, im fünften die elek- 



') Vgl. den Aufsati am Eingänge dieser Nummci-, 



