N. F. in. Nr. 64 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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zyklozcntrische Konchospirale wieder auf, da sie 

 sich nur an Planorbis corneus und Ammonites 

 galeatus bestätigte, und kehrte zur einfachen Koncho- 

 spirale zurück. Bei der Untersuchung einiger Plan- 

 orben konnte Lehmann 1856 den Zentralnukleus 

 überhaupt nicht auffinden (17). Dabei erwähnt 

 Lehmann, ohne näher darauf einzugehen, daß bei 



Fig. 5. Stark vergrößerte Milte eines zentralen Quersclinitles 



durch Planorliis corneus, den Zentralnukleus zeigend. (Nach 



Naumann.) 



Planorbis spirorbis Müller und Planorbis contortus 

 Müller der Quotient der singulodistanten Windungs- 

 abstände variabel, ihre Differenz aber konstant sei. 

 Daraus läßt sich ein neues Windungsgesetz ab- 

 leiten. In diesem Falle schreiten nämlich die 

 singulodistanten Radien nach einer arithmetischen 

 Progression fort. Rezeichnet man den Windungs- 

 abstand allgemein mit h, seinen Zuwachs mit d, 

 den Winkel gegen die Nullrichtung mit v und den 

 ersten Radius mit a, so wird für 



t; = o • 2 TT h^= a 



ZI = l -iTT /i = a -{- 1/ 



■;' = 2 ■ 2 n li = a -\- 2 d 



V = {ni—l)-2TT 



Danach ist der Radius 

 dungsabstand 



h = a -\- {in — i) (/ 

 r für den 111^"' Win- 



Dder 



wenn man 



2a-\-{7n — \)d 



seinen Wert einsetzt : 



für 



V -\- 2nl . V 



2 7t 



( a + — d 



\ 4 TT 



(V) 



Historisch sind also im ganzen 5 verschiedene 

 Windungsgesetze beobachtet worden. Davon stehen 

 (II) und (V) nur vereinzelt da, und die zyklo- 

 zcntrische Konchospirale (IV) hat Naumann selbst 

 aufgegeben. Es bleiben daher nur noch die loga- 

 rithmische Spirale (I) und die einfache Koncho- 

 spirale (III), die sich den Rang um die Realität 

 in der Natur streitig machen könnten. In der Tat 

 sind viele Messungen ausgeführt worden, um eine 

 der beiden Kurven als wahres Windungsgesetz der 

 Konchylien nachzuweisen. In Deutschland waren 

 es Müller (12, 14, 15) und Sandberger (16), die 

 für Goniatiten, Clymenien und Ammoniten aus- 

 schließlich die logarithmische Spirale ermittelten, 

 während Naumann (g, 10, II, 13, 18) und Leh- 

 mann (17) die Konchospirale durch Messungen zu 

 bestätigen suchten. In England gab Macalister (21) 

 der logarithmischen Spirale den Vorzug. Da stellte 

 sich Grabau die interessante Frage, ob es, wenn 



auch nicht theoretisch , so doch praktisch mög- 

 lich sei, die logarithmische Spirale mit der Koncho- 

 spirale zu verwechseln oder umgekehrt. In seiner 

 1872 erschienenen Doktorarbeit (22) beantwortete 

 er diese F'rage dahin, daß eine derartige Ver- 

 wechslung auf Grund der Daten von praktischen 

 Messungen sehr wohl vorkommen könnte. Damit 

 war der Konkurrenz der beiden Windungsgesetze 

 der Boden entzogen, und wenn auch Grabau an 

 der Konchospirale festhielt, so bemerkte Blake 

 1878 (23) und wohl mit Recht, daß die Größe der 

 Beobachtungsfehler eine strenge Entscheidung über 

 die Realität der Konchospirale nicht gestatte, und 

 es daher besser sei, die logarithmische Spirale zu 

 bevorzugen , deren mathematische Theorie bei 

 weitem nicht so kompliziert ist als die der Koncho- 

 spirale. Während dann Blake (23) die Moseley- 

 sche Theorie weiter ausbaute, machte Grabau 1881 

 und 1882 noch einige \^ersuche, die Naumann'sche 

 Konchospirale zu verifizieren (24, 25). 



Die folgende Tabelle gibt eine t'bersicht über 

 die Größe des Windungsquotienten einiger Kon- 

 chylien. 



Haliotis viridis lO.o 



Nautilus pompilius 3.0 



Dolium zonatum 2.t nach 



Euomphalus pentangulatus 2.0 Macalister 



Conus betulinus, 1.43 (21) 



Conus literatus 1.4 



Conus virgo 1.2^ 



nach 

 Müller 

 (12, 14) 



1-5 



1-5 



1-5 



'•5 



1-5 



1-33 



1-33 



1-5 



2.5 



1.5 I nach Nau- 

 1.5 ' mann (9) 



2S I , "^^h 

 ^ „ ( Lehmann 



Clymenia compressa 

 Clymenia binodosa 

 Clymenia arietina 

 Clymenia undulata ' 

 Clymenia striata 

 Clymenia laevigata 

 Clymenia pseudogoniatites 

 Goniatites bifer 

 Goniatites carinatus 

 Helix nemoralis 

 Solarium perspectivum 

 Planorbis carinatus Müller 

 Planorbis marginatus Drap. 

 Planorbis submarginatus Charp. 

 Planorbis contrarius L. 



Der praktische Wert der Konchyliometrie ist 

 vielfach überschätzt worden. So schlug Lehmann ( 1 7) 

 eine neue Art der Benennung und Unterscheidung 

 fossiler Planorbisarten nach der Anzahl der Win- 

 dungen vor, die sich jedoch nicht eingebürgert hat. 

 Noch weiter ging Goodsir in einem 1868 er- 

 schienenen Vortrage (19). Nach seiner Meinung 

 würde es dahin kommen, daß der Naturforscher 

 die .Schnecken nach ihrem Windungsgesetz klassi- 

 fiziert, ebenso wie etwa die Kristalle nach be- 

 stimmten mathematischen Gesichtspunkten einge- 

 teilt werden. An Stelle der üblichen Artendiagnosen 

 würden dann eine mathematische Formel oder die 

 Zahlenwerte einiger Konstanten treten. Goodsir's 

 Prophezeiung ist nicht eingetroffen, und Moseley 

 den Goodsir wegen der Begründung der Kon- 



