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 divisés lui-même pour nous ( i ). La constante ainsi obtenue s'est trouvée à 

 peine difïérente de celle que Laplace avait adoptée d'après un autre mode 

 de détermination dont je parlerai tout à l'heure. Mais nos résultats avaient 

 besoin d'être calculés de nouveau, avec les véritables dilatation^ de l'air et 

 du mercure, qui n'étaient pas exactement connues alors. Une personne aussi 

 zélée qu'habile, M. Caillet, examinateur de la marine, qui a déjà rendu le 

 même service aux Tables de Laplace, a bien voulu se charger de ce soin ; et 

 nos déterminations ainsi rectifiées, se sont montrées encore plus concor- 

 dantes entre elles qu'elles ne le paraissaient auparavant. L'Académie en peut 

 juger par le travail même de M. Caillet que j'ai eu l'honneur de lui pré- 

 senter, dans sa dernière séance, et qui est inséré au Compte rendu. 



» L'autre procédé auquel je viens de faire allusion consiste à déduire la 

 constante «o des observations astronomiques elles-mêmes. Pour cela le 

 moyen le plus exact, et je crois pouvoir dire le seul légitime, c'est de n'y 

 employer que des passages supérieurs et inférieurs d'étoiles circompo- 

 laires, observés, pour chacune, à peu d'intervalle, entre des limites de 

 distance zénithale qui n'excèdent pas ou seulement de très-peu 80°. En 

 effet, le pouvoir réfringent de l'air, étant déjà très-approximativement 

 connu, et le coefficient / de la formule étant toujours directement calcu- 

 lable, la réfi'action Rg qui correspond à chaque distance zénithale ô, 

 observée dans ces limites peut se mettre sous la forme suivante : 



Rô = A'ao + Ba^ 



où les valeurs actuelles des coefficients A , B , peuvent toujours être assi- 

 gnées en nombres. Alors chaque couple de passage supérieur et inférieur, 

 fournit une équation de condition, qui ne contient d'inconnue que la 

 constante a^-, et la distance D du pôle, au zénith du lieu d'observation. De 

 sorte qu~en formant un grand nombre d'équations pareilles on peut déter- 

 miner très-exactement ces deux quantités. Les avantages particuliers qu'of- 

 frent ainsi les étoiles circompolaires pour déterminer directement les 

 valeurs des réfractions, à diverses distances du zénith, sont connus de tous 

 les astronomes; et personne n'ignore les applications multipliées que 

 Brinkley, Delambre, surtout Bessel, en ont faites à ce problème. Mais, 

 outre l'imperfection des données physiques alors admises, et sur lesquelles 

 ils ont dû s'appuyer, l'espérance qu'ils avaient d'en déduire des Tables de 

 réfraction complètes, leur a fait combiner ensemble, pour ce but, des ob- 



(1) Mémoires de la Classe des Sciences physiques et mathématiques de l'Institut de 

 Franco pour i8o6 et 1807. 



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