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 sera complètement fixée; et l'on n'aura plus qu'à en déduire, par le calcul 

 analytique, les réfractions qui doivent s'y opérer à toute distance du zénith. 



» C'est uniquement dans le choix de cette troisième relation arbitraire, 

 que consiste la différence des théories de Laplace, de Bcssel, et d'Ivory. 

 L'exposition préliminaire que je viens de présenter servira donc également 

 pour toutes, et je n'aurai plus à la répéter. 



» Laplace ouvrait une voie nouvelle. Il commence par en sonder les 

 abords, et se procure lui signal certain pour s'y diriger. Il s'impose, comme 

 condition déterminative de toute hypothèse, que, dans les circonstances 

 météorologiques assignées par lui à la station d'observation, l'atmosphère 

 idéale y fasse la réfraction horizontale égale à 35' 6", valeur qu'il admet 

 comme étant une moyenne entre toutes celles que les astronomes observent 

 dans ces mêmes circonstances. Quoique le choix d'une telle donnée ne 

 comporte pas une rigueur absolue, du moins le nombre adopté 35' 6", ne 

 peut être que très-proche de la vérité, dans le cas particulier d'application 

 qu'il lui donne ; et ainsi, la légitimité de son emploi, comme type 

 approximatif de la réalité physique, esi alors incontestable. Laplace s'en sert 

 pour éprouver la convenance relative des systèmes d'atmosphères que les 

 géomètres avaient employés avant lui, pour calculer les réfractions. L'hypo- 

 thèse qui fait décroître les températures par différences égales, pour des 

 accroissements égaux de hauteur, lui donne une réfraction horizontale 

 beaucoup plus faible que 35' 6" dans les circonstances météorologiques 

 supposées; celle qui fait la température constante lui donne cette réfraction 

 beaucoup trop forte. Or, dans la première, les pressions se trouvent être 

 proportionnelles au carré des densités; et, dans la seconde, elles sont 

 proportionnelles à la première puissance de ces mêmes densités. Il en 

 conclut que la relation véritable, ou du moins celle qui s'assimilera le plus 

 approximativement à l'atmosphère réelle, doit être un assemblage de ces 

 deux puissances. Alors, il compose une expression mathématique qui les 

 réunit, en se prêtant aux intégrations, et en conservant, dans sa contexture, 

 une quantité indéterminée, dont il dispose poin- y rendre la réfraction hori- 

 zontale, conforme à son type. L'atmosphère ainsi définie se trouve donc 

 constituée spécialement pour les circonstances météorologiques que ce type 

 suppose ; ses constantes déterminatives seraient autres, si ces circonstances 

 étaient différentes, parce qu'il aurait fallu les approprier à lui autre type 

 de réfraction horizontale. Cette extension, pour devenir générale, exigerait 

 une masse d'observations et de calculs numériques si effrayante, que per- 

 sonne ne les entreprendra jamais, tant l'hypothèse mathématique adoptée 



