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 confirmée par l'usage presque général qu'en font aujourd'hui les observa- 

 teurs. Je m'attacherai donc d'abord à la théorie d'Ivory, qui est posté- 

 rieure de i8 ans à celle de Laplace, et de 5 à celle de BesseL Mais les vues 

 et les efforts de ces hommes distingués, sur un sujet si difficile, méritent 

 bien d'être appréciés séparément. C'est pourquoi je remettrai l'examen de 

 la théorie d'Ivory à la séance prochaine, dans le dessein de voir, si ce savant 

 géomètre a été plus heureux, ou plus habile, que son devancier. » 



Note relative à la Formule approximative de Laplace. 



Plaçons d'abord l'observateur dans une couche d'air dont la tempéraUire soit o", et qui 

 supporte actuellement la pression d'une colonne de mercure à cette même température , 

 ayant pour longueur o'",'j6 , laquelle se trouve sollicitée par la gravité §•,. Nommons pu la 

 densité de cet air, et désignons par R^ la réfraction qui, dans ces circonstances, s'opère à 

 la distance zénithale apparente S , n'excédant pas 80" sexagésimaux. Alors la formule 

 approximative de Laplace donne 



/ V « „ , f I \ , «0 /o tang 6 



(1 R« = "■' tang 9 + a', I H -. tang 6 f- ■ 



^ ° \ 3 cos' 6 / " n cos' e 



ao, /», «, sont trois coefficients constants, indépendants de 9, et dont je vais définir la 

 signification précise. Je commence par les deux derniers, dont les valeurs sont toujours 

 immédiatement assignables en nombres. 



/» se conclut du l'apport des densités du mercure et de l'air, celui-ci étant pris à la tem- 

 pérature de o", et sous la pression de o^j^ô, dans un lieu dont la latitude est assignée, ce 

 qui définit l'intensité de la gravité qui s'y exerce. On peut voir tous les détails de cette dé- 

 duction dans la i" partie de mon Mémoire sur la réfraction astronomique, inséré aux 

 additions à ta Connaissance des Temps pour iSSp. D'après des expériences très-exactes de 

 M. Regnault , à la latitude de 45°, et au niveau de la mer, lorsque l'air est exempt de vapeur 

 aqueuse , on a en mètres : 



/,= io5i6, 8 o", 76 = 7992"', 765. 



Cette valeur varie réciproquement à l'intensité de la gravité ; de sorte que si G désigne 

 cette intensité au niveau de la mer sur le parallèle à 45°, on aura à la station d'observation, 

 où nous l'avons désignée par g, : 



/. = 7992™, 765.- • 



Soit ip la latitude de la station , et G, la gravité qui s'y exerce au niveau de la mer. D'a- 

 près l'ensemble des expériences sur la longueur du pendule , que j'ai rapportées dans le 

 tome II de mon Astronomie , on a trouvé en moyenne entre 49° et 43° de latitude boréale , 



