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c'est-à dire à peu près dans rétepdue de la France : 



=- = I 4- 0,002484 cosav}/. 



Nommons k la hauteur de la station au-dessus du niveau de la mer, le rayon de la Terre 

 supposée sphérique étant a, on aura très-approximativement : 



G, (a-i-hy / hV 2/1 



g, a' \ a] a 



De là on tire par substitution : 



I H ) (1 +0,002484 cos2^); 



conséquemment 



/, = ■7992", 'j65 ( I H j (l + 0,002484 C0S2rj/). 



Ceci suppose que la couche d'air où se trouve l'observateur est exempte de vapeur aqueuse. 

 Mais si elle contient une certaine proportion de cette vapeur, dont la tension propre soittr,, la 

 pression totale étant p,, l'expression de /, acquerra un facteur additionnel dépendant de cette 

 circonstance, et deviendra: 



(3) /, = 7992", ^65 ( n )('"'" 0,002484 cos 2 ij/). — —^ — 



Rien ne manquera donc pour l'évaluer numériquement. 



Considérons maintenant le terme a qui lui est annexé comme diviseur dans la formule (1). 

 Dans son application exacte, il représente le rayon de la sphère qui serait osculatrice à la 

 couche d'air de la station , suivant le plan vertical où la réfraction s'opère. Mais , à cause de 

 la grandeur de ces rayons, comparativement à /„, le quotient, qui seul nous intéresse, s'ob- 

 tiendra avec toute l'exactitude nécessaire, si nous remplaçons a par le rayon qui est oscula- 

 teur à la surface de la mer suivant le méridien , à la latitude ^}/ de la station. Or si l'on se reporte 

 à l'expression générale de ce rayon , et des dimensions de l'ellipse terrestre, dans le deuxième 

 volume de mon Astronomie, pages 186 et 221, on trouvera facilement qu'en nommant 7^ celui 

 qui a lieu pour la latitude de 45°, et 7 celui qui a lieu pour la latitude ij/, on a très-approxi- 

 mativement 



7=Yo(i — 0,00477588 cos2iji), et en mètres log 70 := 6,8039287. 

 Effectuant donc la division des deux facteurs de /„ par les deux facteurs numérique et sym- 

 bolique de 7, on aura, par la réunion de ceux-ci en un seul du même ordre, 



(3) -= 0,00125537 (l-l j (l-t- 0,00725994 C0S2^(), 



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C. R., i855, 1" Semwtre. (T. XL, «• 5.) '3 



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