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expression qui s'appliquera maintenant à tous les cas possibles de la formule (i), lorsque la 

 température de l'air à la station sera o° et la pression o^jyô, comme nous l'avons supposé. 

 D'après la petitesse du coefficient de cos a^", le terme qui en dépend diminuerait seulement la 

 réfraction de o",377 à 80° du zénith, si l'on transportait la formule du parallèle de 45° jus- 

 qu'à l'équateur; et il l'accroîtrait de cette même quantité si on la transportait de 45° jusqu'au 

 pôle. L'influence de cette correction sera donc le plus souvent négligeable. Néanmoins j'ai 

 cru devoir la signaler, parce qu'il n'y a aucun avantage à l'omettre, quand il est si aisé d'en 

 tenir compte. 



En désignant par p„ la densité de l'air à la température de la glace fondante et sous la pres- 

 sion d'une colonne de mercure ayant pour longueur o"','j6, à la latitude où l'on opère, l'ex- 

 pression correspondante de cz», dans la formule (i), est : 



a„ .— 



I + 4^po 



Le produit ip, est toujours moindre que 0,00001 5, quelle que soit la latitude sous la- 

 quelle on l'évalue. On peut, comme je l'ai dit dans le texte, l'obtenir par des expériences 

 directes sur le pouvoir réfringent de l'air; et alors, si l'on suppose ces expériences faites 

 sous le parallèle de 45, ou réduites à ce parallèle, on aura reproduit >î-p„ pour toute autre 

 latitude ^, en le multipliant par le facteur i — 0,002484 cos 2i|/, parce que la densité p„ 

 varie proportionnellement à l'intensité de la gravité qui affecte la colonne barométrique. 

 Mais, pour le déduire des observations astronomiques faites dans un lieu assigné, il faut 

 adapter l'équation (i) à des conditions plus générales que celles pour laquelle nous l'avions 

 préparée. 



A cet effet, supposons que, la station d'observation restant la même, la température de 

 l'air y devienne f,, la pression />, ; et faisons 



2/- 



P' 



n'après les expériences que nous avons faites, Arago et moi, sur l'égalité du pouvoir réfrin- 

 gent de l'air sec et de l'air humide, quand ils ont la même température et la même force 

 élastique, la densité p,, qui entre dans la composition de a,, pourra se rattacher à p„, comme 

 si l'air était, dans les deux cas, exempt de vapeur aqueuse. De sorte qu'en désignant par t le 

 cuefficient de la dilatation des gaz qui est o ,oo366 compté de 0°, on aura à la station d'ob- 

 s«irvation , et pour ce calcul spécial : 



f''-^'°-o-,76(i4-ef,)' 



Or, dans ces suppositions plus générales, le développement approximatif de Lapiace donne 

 encore la réfraction correspondante à la distance zénithale apparente 9 par une expression 

 pareille à la précédente, et qui est 



(4) l'« =■- «. tange + «; ( I +— ^J tango 



2 cos' 9/ a cos' 9 



