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 était peu commode pour la détermination numérique des constantes qu'elle 

 renferme. Ivory l'abrège, et lui donne une forme plus simple, la plus 

 simple même que l'on pût lui assigner, si elle se trouvait suffire. Il suppose 

 qu'à toute hauteur dans l'atmosphère, ces deux éléments sont liés entre eux 

 par une même équation parabolique du second degré, qui est (*) 



(■' .^=*fô->'ar 



A et B sont deux coefficients constants et positifs dont la somme doit tou- 

 jours être égale à -l- r , pour que la condition d'égalité soit satisfaite à la 

 station d'observation, où p devient p, et p, p,. De sorte qu'un seul des 

 deux reste disponible, pour accorder ultérieurement l'atmosphère fictive 

 avec l'atmosphère véritable. 



» Ivory n'adopte cette formule simple qu'après une longue discussion et 

 desavants calculs destinés à en justifier la convenance. Je passe ces prépa- 

 ratifs, qui sont hors de mon sujet. Mais, pour que l'on puisse voir immédia- 

 tement, dans son ensemble, la constitution physique de l'atmosphère qui en 

 résulte, quand on la combine avec les conditions de l'équilibre et de la 

 dilatabilité des gaz, comme Ivory le fait, et est obligé de le faire, je place à la 

 suite de la présente communication, les formules qui en définissent toutes 

 les propriétés caractéristiques; non-seulement pour la relation qu'Ivory 

 adopte, mais pour celle-ci, plus générale, et que l'on verra être nécessaire : 



où C est une constante, telle que l'on a 



I = A -I- B + C. 



En m'autorisant de ces formules, je n'aurai qu'à énoncer les résultats qui 

 s'en déduisent à mesure qu'ils me deviendront nécessaires, sans interrompre 

 la suite des raisonnements. Je préviens seulement que, pour abréger le dis- 

 cours et l'écriture, je représenterai désormais le rapport — par x , et 



- par j; par suite de quoi notre équation (2) s'écrira 



X = Aj ~h B j^ -f- C , 



(*) Ivory, on the astronoraical Refractions, Pfiil. Trans., iSaS, paL'es 455, 457- 



