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hauteurs diverses des atmosphères, définies par la relation générale (3); 

 comme on peut le voir par la note insérée à la suite de ce texte. Par 

 exemple : si l'on fait successivement u égal à o,ooi et à o,oooi, en dési. 

 gnant par z la hauteur totale de l'atmosphère qui en résulte, on obtient les 

 valeurs suivantes : 



» D'après les présomptions les plus vraisemblables, la hauteur de l'at- 

 mosphère terrestre est comprise entre ces deux valeurs de z, et plus proche 

 de la première que de la seconde. C'est donc seulement jusqu'à ces hau- 

 teurs, et pour la dégradation des densités qu'elles supposent, qu'il faudrait 

 conduire les intégrations, si l'on admettait la relation parabolique, comme 

 représentant l'atmosphère réelle. Mais les réfractions que l'on obtiendrait, 

 ne s'appliqueraient encore qu'à l'atmosphère spécialement constituée pour 

 la valeur de (or), qu'on lui aurait attribuée. 



» Pour justifier l'emploi de la formule parabolique (i) privée de con- 

 stante, qui donne à l'atmosphère une étendue infinie, Ivory compose une 

 autre hypothèse mathématique très-générale, qu'il présente comme com- 

 prenant dans ses applications extrêmes, l'hypothèse de Cassini d'où résulte 

 une atmosphère bornée, et celle de Newton où la température est con- 

 stante, d'où résulte une atmosphère d'une étendue infinie. Le cas où la tem- 

 pérature décroit en progression arithmétique, et qui donne comme le pre- 

 mier une atmosphère bornée, tombe, dans la formule, entre ces deux-là. 

 Ivory trouve que ce cas, et l'hypothèse de Cassini, font la réfraction horizon- 

 tale beaucoup trop faible; tandis que l'hypothèse d'une température con- 

 stante la fait beaucoup trop forte; d'où il conclut que la distribution des 

 températures dans l'atmosphère réelle, devra être intermédiaire entre l'in- 

 variabilité et le décroissement uniforme. C'est ce que I^aplace avait prouvé 

 bien plus simplement, et plus directement, avant lui. Le type seul de compa- 

 raison est différent. Ivory prend, comme circonstances météorologiques nor- 

 males de la couche d'air inférieure, la température de 5o° Far. ou 10° cent., 



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