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 » Toutes ces épreuves préparatoires étant faites, Ivory revient définitive- 

 ment à l'hypothèse parabohque simple : 



(i) ^=(i-/)j + /r, 



où il laisse maintenant indéterminé ce même coefficient constant j qu'il 

 avait trouvé d'abord égal à i, et que j'avais désigné par la lettre B. Mettant 

 alors l'atmosphère résultante en équilibre, sous l'influence d'une gravité 

 constante, quoiqu'il lui attribue une étendue infinie, il lui applique, avec 

 une rare habileté, les formules d'intégration de Rramp; et il parvient à en 

 déduire une expression générale de la réfraction à toute distance du zénith, 

 en conservant au coefficienty~une entière indétermination. Il se trouve donc 

 libre de fixer sa valeur, de manière à reproduire la réfraction horizontale 

 adoptée comme moyenne par les astronomes ; ou par la condition que la 

 formule s'accorde, en moyenne, avec des observations faites à de petites hau- 

 teurs. Mais, considérant les irrégularités que les réfractions présentent dans 

 ces deux cas, // est douteux, dit-il, que Von puisse assigner au coefficient f 

 une valeur plus satisjaisante que celte de \, que nous lui avons trouvée 

 d'abord {*). Le prenant donc tel, sa formule lui donne la réfraction hori- 

 zontale égale à 34'i7",5, et, par suite, les autres à toute distance du zénith. 

 C'est là son résultat définitif. 



» Il serait naturel de penser qu'Ivory, ayant successivement attribué dif- 

 férentes valeurs à son coefficienty, dans sa formule générale de la réfraction, 

 il se sera arrêté à celle de \, qui lui donnait une réfraction horizontale 

 suffisamment conforme aux observations, dans les circonstances météoro- 

 logiques qu'il avait admises, et que c'est de là, bien plutôt que des mesures 

 barométriques, qu'il a tiré le décroissement initial 149", 1 5 dont il le pré- 

 sente comme dérivé. En cela encore, il aurait suivi Laplace. Mais, sans 

 prétendre décider cette alternative, prenons cette valeur du coefficient / 

 telle qu'il l'adopte ; et voyons si, en la maintenant constante, comme il le 

 fait, l'expression de la réfraction qui en résulte peut être légitimement trans- 

 portée à des états météorologiques de la couche d'air inférieure, autres que 

 celui pour lequel il l'a établie. 



» Cette expression, comme toutes celles qui ont été obtenues par d'autres 

 géomètres, renferme deux éléments physiques, désignés généralement par 

 les lettres l et a, lesquels varient avec la température t, et la densité p, de la 

 couche d'air inférieure où l'observateur se trouve placé. Leurs valeurs algé- 



(*.) Mémoire d'Ivory, page 473. 



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