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 cable à toutes les distances zénithales, et à tous les états météorologiques 

 de la couche d'air inférieure, Table, selon lui, bien plus exacte que celle de 

 la Connaissance des Temps , et concordante avec celle de Bessel jusque 

 vers 88° ou 88" \ de distance du zénith. Mais cette conformité de nom- 

 bres, conclus d'hypothèses diverses, prises en dehors des réalités, ne 

 prouve point la justesse physique de ces hypothèses. On n'y peut voir que 

 le résultat commun d'un empirisme différent. Or, autre chose est de com- 

 poser une formule, qui reproduise approximativement, et en moyenne, les 

 réfractions qu'on observe, ou de les déduire d'une théorie générale, fondée 

 sur des principes physiques et mathématiques rigoureux. Aux distances 

 du zénith qui sortent de l'approximation générale, la théorie d'Ivory n'offre 

 pas plus que celle de Laplace ce dernier caractère, quoi qu'il ait cru pou- 

 voir le lui attribuer à meilleur titre. Il nous" reste à voir si Bessel, en se 

 bornant au dessein plus modeste, de composer une Table des réfractions 

 moyennes, suffisamment approchée pour les besoins des astronomes, a été 

 conduit à des formules, dans lesquelles les caractères réels de notre atmo- 

 sphère se trouvent plus fidèlement empreints. C'est ce que leur interpréta- 

 tion va nous apprendre ; et je terminerai par là cette longue étude. 



Formules qui définissent les propriétés caractéristiques de l'atmosphère d'Ivory. 



Ces formules ne seront que des applications particulières de celles que j'ai établies dans les 

 Additions à la Connaissance des Temps de 1 83g et de t84i, pour des atmosphères quelcon- 

 ques, sèches ou humides, dans lesquelles la relation générale des densités aux pressions, est 

 donnée. C'est pourquoi je me bornerai ici à montrer la marche du calcul par laquelle on les 

 obtient, en indiquant les pages de ces deux Mémoires , où l'on trouvera les détails des 

 démonstrations. 



Soit généralement — =^ x, — :=z j; et désignons par /o, la valeur de la constante /, à la 

 P' pi 



station d'observation , quand la température t, est o degré. Nommons c le coefficient de la 

 dilatation des gaz. Alors l'atmosphère considérée étant supposée sèche , l'expression générale 

 de / sera 



/ =: /„ (i -+- et,) Mémoire de iSSg, page 1 3. 



Mémoire de i84ij pages 69 et ^0, 



en y faisant nuls u et w,, qui re- 



, , , , , rt^ 1 présentent les tensions de la va- 



lequation de Icquilibre (2) ldx= -.yd'' \ 



I 



peur aqueuse. 



