( i6o) 



La première étant différentiée donne : 



(3) dt = 



^ z i-'(l4-sf,). 



«/' 



En divisant cette valeur de dt, par celle de dr, prise dans l'équation (2), on aura — • Or, 



si l'on désigne par + Sr le nombre de mètres dont il faut s'élever au-dessus de la distance r 

 du centre, pour que la température t s'abaisse de i degré centésimal, les formules générales 

 de variation, établies dans mon Mémoire de i84i, pages 71 et 72, étant appliquées à ce cas 

 spécial , donneront : 



dr) 



en effectuant les calculs indiqués, on trouve ainsi : 



''■='''i('-^-d^) 



quand la relation donnée entre xety est : 



(4) x = A7H-Bj'+C, 



il en résulte 



C'est l'expression que j'ai rapportée dans le texte. 



li'équation différentielle (3 ), étant retournée, donne : 



dr =^dx — r dl. 



X xU-^-itA 



Remplacez dx par sa valeur, prise dans l'équation de l'équilibre ; puis divisez les deux mem- 

 bres par dr, et substituez à — sa valeur — -r-i vous obtiendrez: 

 •^ dr Sr 



dy _ _ g' r' er' 



dr r' Ix x{l+ ct,)Sr 



Ivory remplace r par une autre variable s, telle qu'on ait 



r = a + Is ; et de plus il fait j' =: l — w , 



il en résulte donc généralement, dans sa notation, 



doj a'' y- ilt y' 

 ds /•' X xSr 



