_ ( i60 



grande que celle-là, sa hauteur sera limitée, et on la connaîtra par l'équation (5). C'est ainsi 

 que j'ai calculé les deux exemples rapportés dans le texte, en attribuant à / la valeur 8253"", 23, 

 qui résulte des données adoptées par Ivory, lorsqu'on l'applique à la température de5o° Far., 

 ou I o" cent, pour laquelle ses calculs sont établis. 



Il pourra ne pas être inutile d'ajouter ici un mot d'explication, relativement au passage de 

 mon Mémoire, inséré axi\Jdditions à la Connaissance des Temps de i8^i, sur lequel je me suis 

 appuyé. Dans ce passage, pages 71 et 72, Sr etSy expriment généralement les variations al- 

 gébriques de r et de y qui répondent à un accroissement tf — 't de la température, égal à 



I " centésimal. Alors 5 r est -+- ^ . ; et S y est H- —j-j^- Mais, si l'on veut que ces mêmes 



Jr) 



symboles, répondent à un abaissement de 1°, il faut supposer t' — régala — 1°; ce qui 

 donne : 



dtV 



ày] 



et S y = 



m (I) 



c'est ainsi que j'ai dû les employer dans l'application actuelle ; comme je l'avais fait également 

 dans le tableau numérique inséré à la page 78 de mon Mémoire. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur wi théorème général qui Journit 

 immédiatement, dans un grand nombre de cas, des limites entre 

 lesquelles une série simple 9du multiple demeure convergente; par 

 M. Augustin Cauchy. 



« Le Mémoire lithographie que j'ai présenté le 11 octobre i83i à l'Aca- 

 démie de Turin, renferme un théorème qui, eu égard aux remarques faites 

 dans \e?, Comptes rendus de i85i et i852, peut s'énoncer comme il suit. 



» i" Théorème. Soit 



// = f(jr,jr, z,...) 

 une fonction des variables 



•^1 J": 2,..., 



qui demeure finie, monodrome et monogène pour des modules de ces 

 variables respectivement inférieurs à 



Soit d'ailleurs R la plus grande valeur que puisse acquérir le module de la 

 fonction n, quand on attribue aux variables x,j,- z,... les modules x, y, 

 z,.. .. La fonction u sera développable en une série convergente ordonnée 



