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 w 3' Théorème. Soit 



une fonction des variables 



qui demeure finie, monodrome et monogène, dans le voisinage des 

 valeurs particulières 



^ = 1, J = -^, z—'Ç,..., 

 et tant que l'on attribue aux différences 



^ — ?, J — Tn, z-ç,..., 



des modules respectivement inférieurs aux quantités positives 



X, y, z,.... 



Soit d'ailleurs, dans le cas où ces différences acquièrent ces modules, R la 

 plus grande des valeurs que puisse acquérir le module de u, et posons 



,., _(,_^)-(,-=:^)-(,-i^)-V... 



La fonction « et ses dérivées partielles des divers ordres offriront, pour 



a.' = l, j = n, « = ?,•••, 



des modules respectivement inférieurs aux valeurs correspondantes de la 

 fonction Ru et de ses dérivées partielles des mêmes ordres. 



a Le 2* théorème /entraîne évidemment avec lui un théorème général que 

 l'on peut énoncer comme il suit : 



» 4* Théorème. Soient 



3G, Sf, 2),..., 



diverses fonctions des variables 



dont chacune demeure finie, monodrome et monogèiie dans le voisinage 

 des valeurs pa»ticulières 



