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à l'un de ses axes, c'est-à-dire à une ligne droite de longueur finie. Dans 

 de pareilles conditions, la portion du champ où l'image offre la netteté 

 désirable est nécessairement très-restreinte. 



» Pour déterminer ces points de l'axe qui sont ainsi le lieu le plus con- 

 venable des diaphragmes, il suffit d'appliquer la théorie qui forme l'objet 

 de mon Mémoire du 18 septembre dernier. Dans ce Mémoire, j'ai considéré 

 spécialement, parmi tous les pinceaux incidents, ceux qui sont normaux ou 

 dont le rayon principal est normal à la première surface de l'appareil. Ces 

 pinceaux à incidence normale sont comme s'ils étaient assujettis à passer 

 par un diaphragme placé au centre de courbure de cette première surface. 

 Ici nous supposerons des pinceaux à incidence oblique, assujettis à la con- 

 dition de passer par un diaphragme situé en un point de l'axe qui nous est 

 actuellement inconnu et qu'il s'agit de trouver. 



» Appelons : 



» r,, Tj,..., r„ les rayons de courbure des diverses surfaces dont l'appareil 

 se compose, les indices étant relatifs à l'ordre dans lequel elles agissent, 

 rayons que l'on considérera comme positifs ou comme négatifs, suivant que 

 les surfaces tourneront leur concavité ou leur convexité vers les points 

 rayonnants supposés placés en avant de l'appareil; 



» «, M,, «ï,..., u„ des nombres proportionnels aux indices de réfraction 

 principaux des milieux successivement traversés ; 



» A, la distance, au devant de la première surface, du point où l'axe est 

 rencontré par le plan ou plutôt par la surface de révolution sur laquelle se 

 trouvent les points rayonnants, A'j la distance de la première image de ce 

 point de l'axe à la première surface, Aj la distance de cette image au de- 

 vant de la seconde surface, A'^ la distance de la seconde image à la même 

 surface, etc. 



» Ac,, A'c, Ac 2, A,,.2, etc., les distances analogues pour le centre du 

 diaphragme considéré comme point rayonnant ; 



» ÛQ le rayon de courbure de la surface, lieu des points rayonnants pour 

 le cas où l'on ne suppose pas qu'elle se réduise à un plan; p\, p'^,..-, p'„ 

 les rayons de courbure des lieux des points d'intersection des rayons émer- 

 gents dans les sections centrales passant par l'axe de l'appareil ; p\ , p "j , . , . , pi 

 les rayons de courbure des lieux d'intersection dans les plans perpendicu- 

 laires à ces sections centrales, menés par les rayons qui ont passé par le 

 centre du diaphragme. 



V Les équations générales que j'ai données dans le Mémoire précité ayant 

 été établies pour des pinceaux à incidence quelconque, on a immédiatement : 



