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 a= I. Les développements ainsi trouvés, quand ils sont convergents, 

 représentent précisément les intégrales demandées. 



)) Supposons maintenant que les valeurs de a:, ^, z,..., toujours assu- 

 jetties à vérifier, pour < = t, les conditions (i 6), soient connues, lors- 

 qu'elles doivent satisfaire aux équations (i5), et qu'il s'agisse de les modi- 

 fier de manière à vérifier, non plus les équations (i5), mais les suivantes, 



(33) D,x = X+X B,j = r+% D,2 = Z + ^,..., 



J[, 1^, ^,... étant de nouvelles fonctions de x^j, z,..., t qui demeurent, 

 du moins entre certaines limites, finies, monodromes et monogènes. Pour 

 résoudre ce dernier problème, il suffira encore d'introduire un paramètre 

 variable a dans les formules (3o), en leur substituant les équations 



(34) D,jr=:jr + aX D,j=r+a% D,z = Z + a^,.-, 



puis de développer, à l'aide de la formule de Maclaurin, jointe aux équa- 

 tions (34), les inconnues x^ y^ z, ... en séries ordonnées suivant les puis- 

 sances entières du paramètre a, et de poser ensuite a = i . Les développe- 

 ments trouvés, quand ils seront convergents, fourniront précisément les 

 Valeurs cherchées de x, y^ 2,..., comme nous l'expliquerons dans un 

 autre article. » 



GÉOGBAPHIE BOTANIQUE. — Sur les grands Bambous de VInde, de Mada- 

 gascar et de l'Afrique occidentale ; par M. Dcreap de la Malle. 



« J'ai été conduit à faire cett« courte Note sur les bambous, par ce pas- 

 sage du périple d'Hannon, que j'ai trouvé sur ma route, en conduisant ce 

 navigateur depuis Cadix jusqu'à la ligne équinoxiale : 



« De Soloïs nous sommes arrivés dans un lac peu éloigné de la mer, 

 » rempli de nombreux et grands roseaux. Il y avait là un grand nombre 

 » d'éléphants et d'animaux sauvages. » 



» Les grands roseaux dont parle Hannon sont probablement ou le Cjpe- 

 rus esculentus, ou les papyrus d'Egypte et de Sicile observés par les Anciens 

 dans les fleuves de l'Afrique occidentale, et bien décrits par les botanistes 

 modernes. Peut-être même on peut croire que ce serait un bambou qui se 

 serait avancé en allant du sud au nord jusqu'au cap Blanc, 2 5 degrés L. N. 



