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 lions dans l'espace, sur un très-grand nombre d'observations d'étoiles 

 ascendantes pour l'œil, le nombre des étoiles ascendantes aussi pour la 

 terre, doit être au nombre des étoiles descendantes vers la terre, dans le 

 rapport des surfaces de ces deux secteurs : or ces surfaces sont proportion- 

 nelles aux angles dièdres des plans qui les renferment, c'est-à-dire à 

 180° — h et k h; il en résulte que, dans le cas du mouvement apparent 

 ascendant : ' :'5' 'ijito !" 



j» i". La probabilité des météores s'écartant de la terre est 



i8o°- 





a 



180° 180°' 



» a°. Et que la probabilité des étoiles se rapprochant de la terre est égale 

 h 



» Il en est de même pour les étoiles filantes qui paraissent descendantes 

 pour l'œil; toutes leurs trajectoires ont leurs points de rencontre avec la 

 sphère, soit dans le secteur ENOP', soit dans le secteur ENOP. Pour les 

 premières appartenant à un secteur d'angle dièdre égal à 1 80° — h, le mou- 

 vement apparent et le mouvement réel suivant la verticale sont de même 

 espèce, pour les autres appartenant à un secteur d'angle dièdre A, les mou- 

 vements apparent et réel sont inverses : la probabilité de la similitude 



de deux mouvements est encore ici i ^-^î la probabilité de l'état in- 

 verse, -K-j- Au zénith, les probabilités sont égales. Près de l'horizon, où h 



est très-petit, la similitude des deux mouvements est à peu près certaine. 



■ Je vais maintenant examiner le cas où la direction apparente de l'étoile 

 partie de M a été observée par l'œil placé en u, et où par conséquent on 

 connaît le cercle horaire suivant lequel elle a paru se mouvoir. Dans cette 

 nouvelle condition, les probabilités de similitude ou de dissimilitude des 

 deux mouvements réel et apparent ne sont plus les mêmes. Soit PH le cercle 

 horaire suivant lequel l'étoile a paru se mouvoir, et soit H l'angle ho- 

 raire SPH : menez le cercle horaire très- voisin PH', faisant avec le méridien 

 l'angle horaire H -t- c^H. Soient H et H' leurs points de rencontre avec 

 l'horizon ; l'aire du triangle sphérique PHH', l'aire de la sphère étant prise 

 pour unité, aura pour valeur 



rfH I — cosarcPH /. • 



— :: i ' ■ 



360° a 



