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 et le rapport de la première à la seconde probabilité est égal au quotient 

 de sin (H •+- f) par sin (H — y). 



» En multipliant les deux expressions 



I / cosHcos/ \ I / cosHcos/ \ 



2\ v'i — sin'HcosVij' 2\ y'i — sin'H cos// ' 



par -5-3' et intégrant de H = — 90° à H := 4- 90°, on retrouve les proba- 

 bilités indépendantes de l'angle que la trajectoire de l'étoile fait avec la ver- 

 ticale, sous la même forme que ci-dessus, savoir : 



I g-^ pour la première, -^-^pour la seconde. 



_, *» Si l'étoile est ascendante verticalement, on a H =: o ; la probabilité de 



similitude devient cos* - h : celle de dissimilitude devient sin* - A. 



2 ' 2 



» Lorsque l'étoile a pour l'œil un mouvement horizontal, dans le 



milieu de sa course, les deux probabilités inverses deviennent égales 



chacune à -• 



2 



» J'ai appliqué les considérations mathématiques que je viens de déve- 

 lopper aux étoiles filantes observées dans notre campagne du nord de l'Eu- 

 rope : sur le planisphère qui a été tracé pour figurer les étoiles observées 

 à Bossekop, dans la nuit du i3 novembre i838, je trouve vingt étoiles fi- 

 lantes ayant le milieu dé leurs trajectoires comprises entre les limites o et 

 3o degrés de hauteur au-dessus de l'horizon, par conséquent dans les con- 

 ditions les plus favorables pour déterminer l'état réel ascendant ou des- 

 cendant des météores. Sur ces vingt étoiles, j'en trouve trois ayant paru 

 marcher horizontalement, et seulement une ascendante. En les supposant 

 toutes descendantes vers la terre, j'ai calculé la probabilité de trouver des 

 étoiles ascendantes pour l'œil; elle est de i contre 11, ce qui s'accorde 

 avec le résultat de l'observation. 



» Dans la série faite à Jupvig à la même époque, sur les dix étoiles dont 

 les milieux des trajectoires ont une hauteur angulaire inférieure à 3o degrés, 

 toutes ont paru descendantes. 



» Un autre fait non moins curieux consiste dans la diminution des am- 

 plitudes apparentes des trajectoires à mesure que le point de départ du mé- 

 téore se rapproche du point du ciel d'où elles paraissent en général diverger 

 pendant la période des observations. Un tel point de divergence ne se re- 



