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 MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Recherches sur les Jonctions doublement pério- 

 diques; /)rtrMM. Briot et Bouquet. (Extrait parles auteurs.) 



(Commissaires, MM. Cauchy, Liouville, Binet.) 



« L'application des principes que nous avons posés dans un précédent 

 Mémoire pour l'étude des fonctions définies parles équations différentielles 

 ( Compte rendu Au 21 août 1 854) nous a conduits à chercher parmi les équa- 

 tions différentielles de la forme 



F (m) désignant une fonction rationnelle, celles qui donnent naissance à des 

 fonctions monodromes, c'est-à-dire n'ayant qu'une valeur pour chaque 

 valeur de la variable. En laissant de côté les cas particuliers que l'on sait 

 intégrer, nous avons trouvé douze équations différentielles jouissant de 

 cette propriété, savoir : les douze équations particulières suivantes : 



(ï> ~ = ^{u-a){u-b){u-c), 



( 2 ) £ = yjl^u-a)[u- b)(u — c){u-d), 



(3) ^=^(«-a)*(77^:^% 



(4) ^^='sj{u-ay{u-bYiu-cY, 



(5) ^ = N/(« -«)'(«-*)% 



(6) I = y{u-aY{u-a)\ 



(7) ^ = {{u-aY(u-by{u-cY, 



(8) '^^ = {{u-aY{u-bY, 



(9) S = \/{u-aYiu-bY, 



du 



(10) '^ = '^^u-aY{u-bY, 



(11) ^=y{u-aY(u-bY{u-~cY, 



