COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE LieADÉMIË DES SCIENCES. 



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SÉANCE DU LUNDI 19 FÉVRIER 1855. 

 PRÉSIDENCE DE M. REGNAULT. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. LE Pbésident, à l'ouverture de la séance, annonce la nouvelle perte 

 qu'a faite l'Académie dans la personne de M. Nell de Bréauté, Correspon- 

 dant de la Section d'Astronomie, décédé le 3 de ce mois. 



CALCUL INTÉGRAL. — Addition à la Note insérée dans le dernier Compte 

 rendu; par M. Augustin Cauchy. 



« Supposons l'inconnue x assujettie, i° à vérifier, pour une valeur 

 variable de t, l'équation différentielle 



(0 D,x=X, .. 



X étant fonction de. j? et de i ; a° à prendre, pour < = t, la valeur parti- 

 culière 



•^ = 1- 



Supposons encore que la fonction X ne cesse jamais d'être monodrome et 

 raonogène et ne se présente jamais sous une forme indéterminée. La valeur 

 de t correspondante au module de < — t, pour lequel le développement de 

 l'intégrale a: cessera d'être convergent, sera fournie par une intégration dé- 

 finie appliquée à l'équation (7) de la page 333, c'est-à-dire, à la formule 



(2) dt=Tdu, ri,:,.,;-:,..;., 



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