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 moyen correct de les obtenir. Ivory et d'autres, lui ont emprunté cette mé- 

 thode sans le citer; et une phrase des Tabulœ Regiomontanœ , qui fait allu- 

 sion à cet oubli, montre que Bessel n'y a pas été insensible (*). 



» La relation hypothétique (a) doit, comme celle qu'il remplace, être 

 supposée astreinte à la condition de sphéricité des couches aériennes, ainsi 

 qu'aux équations de l'équilibre et de la dilatabilité des gaz. J'ai montré que 

 la sphéricité est toujours admissible, pour chaque trajectoire lumineuse, à 

 titre de construction auxiliaire. La condition d'équilibre est nécessitée, non 

 seulement par l'analogie des formes, mais aussi parce que, sans elle, on ne 

 saurait admettre qu'il pût exister une relation fixe entre les densités et les 

 hauteurs. D'ailleurs, la constante /, n'a d'application physique, qu'en ad- 

 mettant que la pression p^ représente le poids total des couches supérieures 

 à la station d'observation ; et la condition de dilatabilité, est également sup- 

 posée par le mode de variation'que l'on attribue à cette même constante, 

 en fonction de la température t^ . Nous pouvons donc à juste titre appli- 

 quer ces deux conditions à l'équation (2) de Bessel, pour en déduire les 

 caractères constitutifs de l'atmosphère, où elle existerait. 



» La condition d'équilibre établit entre la pression — ou x et la dis- 

 tance /', la relation suivante : 



Idx = — ^jrdr ; 



qui, en remplaçant /•, par son expression en s, devient : 



Idx = — ajrds. 

 Or l'équation hypothétique (2) donne : 



d-J = —-iajrds; 

 il en résulte donc : 



idx = dy 

 et en intégrant : 



\ix -f- c =^jr; 



c est une constante arbitraire, qui doit se déterminer de manière que l'éga- 

 lité subsiste à la station d'observation, où x ei j deviennent tous deux 

 égaux à + I . Cette condition donne c = i — i; d'où résulte ensuite géné- 



(*) Tabulœ Regiomontanœ, laVcoàwcûon, T^digeli^. 



