( 30' ) 

 ralement : 



(3) _ ix-hi-i = f; 



si l'on construit géométriquement cette équation en prenant les pressions — 



ou x, pour abscisses, et les densités - ou ^ , pour ordonnées, elle repré- 

 sente une ligne droite, inclinée sur l'axe des pressions d'un angle I, tel que 



tangî = i. 



Or, d'après ra,scension de Gay-Lussac, comme d'après les mesures baro- 

 métriques de MM. de Humboldt et Boussingault, cette relation rectiligne 

 est effectivement celle que l'on trouve exister dans l'atmosphère réelle, 

 quand on s'y élève au-dessus des couches d'air les plus habituellement trou- 

 blées par les accidents météorologiques; et même, la valeur de l'angle I qui 

 se déduit de ces observations diffère très-peu de celle que l'hypothèse de 

 Bessel donne pour les valeurs correspondantes de la constante /, comme je 

 le prouverai dans un moment par les nombres. 



» A la limite supérieure de l'atmosphère, où la pression x doit devenir 

 nulle, l'équation (3) assigne à la densité une valeur finale u, qui est 



u= I — /; 

 dans l'hypothèse de Bessel, i est i > ; il en résulte donc : 



S 



M = -= 0,03494^3 (l H- £ <,). 

 o 



D'après la petitesse du coefficient s, et le peu d'étendue dans laquelle les 

 températures t, oscillent naturellement, on voit que la densité finale restera 

 toujours une petite fraction de l'unité dans les applications; c'est-à-dire 

 qu'elle ne sera jamais qu'une faible partie de la densité inférieure p,, qui 

 est prise pour unité de toutes les autres. 



» Le fait d'imc densité finale, qui subsiste encore quand la pression devient 

 nulle, est conforme aux considérations physiques. Mais la formule de Bessel 

 la ferait varier avec la température <,, dont l'influence ne pourrait s'étendre 

 aussi loin. Cet inconvénient sera commun à toute hypothèse où l'on pré- 

 tendra lier les pressions aux densités par une même loi de dépendance 

 continue, s'étendant à toute l'atmosphère. Car l'état de celle-ci ne varie 

 très-probablement que dans les couches inférieures, et doit se maintenir 

 constant, ou à peu près constant, à une certaine élévation. 



» Puisque la condition de l'équilibre exige que la densité finale u, soit 



;. 5i.. 



