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 égale à i — /, tous les systèmes d'atmosphères, résultants de l'hypothèse 

 mathématique de Bessel, prise dans sa généralité algébrique, seront com- 

 plètement définis par les deux équations suivantes : 



(^) 

 (3) 



dans lesquelles on a : 



M ^ - 



en nommant z la hauteur de la couche atmosphérique dont la distance au 

 centre est r, et la densité y. 



» Quand la densité finale u sera donnée par son expression convention- 

 nelle-, l'équation (2) fera immédiatement connaître chaque valeur de la 



densité j- qui correspond à une valeur assignée de la variable s, et récipro- 

 quement. Car, en prenant les logarithmes tabulaires des deux membres, on 

 obtient : 



H(^) =(i-«)7^1oge 



loge a pour valeur o, 4342845. . . Je le désigne par M, dont le logarithme 

 tabulaire sera 1 ,6377843. Si s est donné, on aura tout de suite -• Si au con- 

 traire j- est donné, on dégagera s. Pour connaître la hauteur z de la couche 

 aérienne qui y correspond, il n'y a qu'à remplacer s par l'expression équi- 

 valente ; et alors, en faisant, pour abréger : ' 



on obtiendra : 



(5) z = ïl+ ^ 



a — H 



si l'on prend^ égal à la densité finale u, z sera la hauteur de l'atmosphère à 

 laquelle cette densité appartient. Je la désignerai généralement par Z. 



» En la calculant avec les données numériques que Bessel adopte, 

 pour des valeurs graduellement croissantes de la température inférieure t, , 

 par conséquent aussi de la constante /, on trouve qu'elle en résulte de plus 



