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» Bessel n'a pas signalé ces concordances physiques, et il y a lien de 

 croire qu'il ne les a pas cherchées. Car, s'il avait remarqué que, d'après 

 l'expression qu'il assigne au coefficient / de son hypothèse mathématique, 

 toutes les atmosphères qui peuvent en résulter dans les applications, se 

 trouvent avoir des hauteurs si petites, que les plus grandes valeurs delà va- 

 riable s ne s'y élèvent pas jusqu'à 0,006; et qu'en outre elles conservent 

 toujours une densité finale fort sensible, il n'aurait pas cru pouvoir leur ap- 

 pliquer, sans explication, les intégrales de l^aplace qui conviennent à des 

 atmosphères d'une étendue infinie, ayant des densités finales d'une petitesse 

 excessive, et dans lesquelles les valeurs de cette même variable s s'étendent 

 depuis o jusqu'à -+- i . C'est là pourtant ce que fait Bessel, et ce sont là 

 aussi les limites qu'il assigne à ses propres intégrations. 



» Pour faire voir clairement ce qu'il y a d'irrégulier, dans ce transport, 

 j'ai besoin de rappeler la condition déterminative du système d'attnosphères, 

 pour lequel Laplace établit les calculs que Bessel lui empnmte. C'est que 

 la température t y soit constante à toute hauteur. Or, quand on néglige 

 l'intervention de la vapeur aqueuse, comme le font Laplace et Bessel, 

 l'équation générale de dilatabilité est 



et 



l -h eti 



— » 



y 



donc, si l'on veut que t soit partout égal à <,, il faudra poser généralement 



[i] jr^^'X. 



C'est effectivement la relation que Laplace admet; et, en faisant par con- 



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